广东省佛山市南海区桂城街道桂江一中2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题

2021-2022学年度初二第二学期中段检测 八年级数学科试题 （考试时间100分，满分120分请将答案写在答题卡上） 一、选择题（10题，每题3分，共30分） 1. 下列图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 2. 若，则下列式子中错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（　　） A （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 B. x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C. （x+y） 2＝x2+y2 D. x2+y2＝（x+y）2 6. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点的坐标为（　　） A B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（　　） A. 平行四边形的对角线相等 B. 经过旋转，对应线段平行且相等 C. 两组对角分别相等四边形是平行四边形 D. 两边相等的两个直角三角形全等 9. 若△ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则△ABC 的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 任意三角形 D. 不能确定 10. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正确的个数是(　　) A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（7题，每题4分，共28分） 11. 因式分解：________． 12. 已知是完全平方式，则______. 13. 一个九边形的内角和等于_______度． 14. 计算：＝________． 15. 如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________. 16. 若等腰三角形的两边分别为12和10，则等腰三角形底边上的高为_______． 17. 已知平面直角坐标系中的三个点：、、，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______ 三、解答题（一）（3题，每题6分，共18分） 18. 解不等式组 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 如图，在□ABCD中，∠B＝60°． （1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：△ABE是等边三角形． 四、解答题（二）（3题，每题8分，共24分） 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点分别为，，．按要求画出图形，并回答问题： （1）画，使它与关于点成中心对称；则的坐标为______． （2）平移，使点对应点的坐标为，画出平移后对应的，则的坐标为______． （3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 22. 如图，在平行四边形中，，点E为中点，连接并延长与的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）求证：是的平分线． 23. 某小区为了响应号召，计划购进A、B两种树苗共棵．已知A种树苗每棵元，B种树苗每棵元． （1）若购进A、B两种树苗共花费了元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购进A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，请你给出一种最省钱的方案，并求出该方案所需的费用． 五、解答题（三）（2题，每题10分，共20分） 24. 已知函数y1＝﹣x+3，y2＝2x﹣4． （1）若y1＜y2，求x的取值范围； （2）若点P（m，n）是函数y1与y2图象的交点，求32m2+16mn+2n2的值； （3）若关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1．求（a+1）（b﹣1）的值． 25. 如图1，在中，，，点是的平分线上一点，于，交的延长线于，交的延长线于，连接． （1）直接写出的大小； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）建立如图2所示的坐标系，若，，直线绕点顺时针旋转45°得到直线，求直线的表达式． 2021-2022学年度初二第二学期中段检测 八年级数学科试题 （考试时间100分，满分120分请将答案写在答题卡上） 一、选择题（10题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】