专题2.6 一元二次方程的应用-2023-2024学年九年级数学上册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习 专题2.6 一元二次方程的应用（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•文山市月考）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，则道路宽x为（　　） A．1 B．2 C．10 D．35 2．（2分）（2023秋•封丘县月考）随着暑期旅游旺季的到来，河南省某景区游客人数逐月增加，6月份游客人数为1.6万人，8月份游客人数为2.5万人．设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．1.6（1+2x）＝2.5 B．1.6×2（1+x）＝2.5 C．1.6（1+x）2＝2.5 D．1.6+1.6（1+x）+1.6（1+x）2＝2.5 3．（2分）（2022秋•黔南州期末）如图，某校为生物兴趣小组规划一块长15m，宽12m的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为154m2．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为xm，根据题意所列的方程是（　　） A．（15﹣x）（12﹣x）＝154 B．（15﹣x）（12﹣x）﹣x2＝154 C．（15﹣x）（12﹣x）＝77 D．15×12﹣（15﹣x）（12﹣x）＝154 4．（2分）（2023秋•山西月考）某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2021年中考的数学A等级人数是200人，2022年、2023年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（　　） A．200（1+x）2＝728 B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝728 C．200+200x+200x2＝728 D．200（1+2x）＝728 5．（2分）（2023•湖州）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　） A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）﹣20＝31.2 C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2﹣20＝31.2 6．（2分）（2023秋•凉州区月考）有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（　　） A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝242 7．（2分）（2023春•蜀山区校级期中）空地上有一段长为a米的旧墙AB，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若a＝18，S＝194，则（　　） A．有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法 8．（2分）（2023春•台江区校级期末）某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月营业额的增长率为x，由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 D．200[1+x+（1+x）2]＝1000 9．（2分）（2023春•威海期末）我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是（x+x+5）2同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．小明用此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（　　） A．m＝2，n＝3 B．，n＝2 C．，n＝2 D．m＝2， 10．（2分）（2023秋•道外区校级月考）某商品经过两次连续降价，由原来每件100元降为每件81元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（　　） A．100×（1﹣2x）＝81 B．100×（1﹣x）2＝81 C．