湖北省宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

答案第 1页，共 4页 宜都一中 2023-2024 学年度秋季学期期中考试试卷 高二数学 一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5分，共计 40 分。每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1．已知    1,2,1 , 2,3,1a b    ，则  a b b    （ ） A．-19 B．-20 C．20 D．19 2.在空间直角坐标系中，点  2,1,4 关于平面Oxy对称的点坐标是（ ） A．  2,1, 4  B．  2,1, 4 C．  2, 1, 4   D．  2, 1, 4 3.从装有除颜色外完全相同的 2个红球（编号为 1，2）和 2个白球（编号为 1，2）的口袋内 任取 2个球，那么互斥而不对立的两个随机事件是（ ） A．至少有 1个白球，都是白球 B．至少有 1个白球，至少有 1个红球 C．恰有 1个白球，恰有 2个白球 D．至少有 1个白球，都是红球 4．已知一组数据从小到大为 4，5，6，8，m，13，18，30，若这组数据的 80%分位数是中位 数的两倍，则 m （ ） A．12 B．11 C．10 D．9 5．已知直线 012:1  ayxl 与直线 01)13(:2  ayxal 平行，则 a （ ） A．0 B．0 或 1 6  C． 1 6 D．0 或 1 6 6．若方程 02422  ayxyx 表示圆，则 a的取值范围是（ ） A． ( ,5) B． ( ,0] C． 0,  D． 5, 7.两定点 A，B的距离为 3，动点 M满足 2MA MB ，则 M点的轨迹长为（ ） A．4π B． 2 3π C．2 2π D． 2π 8．若直线： )1,0(03  babyax 平分圆 014222  yxyx 的面积，则 1 12   ba 的最 小值为（ ）． A．6 B．8 C．4 D． 4 2 6 二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分。每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对得 5分，选对但不全得 2 分，有选错的得 0分。 答案第 2页，共 4页 9．已知直线 l的一个方向向量为 ) 2 3, 2 1( u ，且 l经过点(1,－2)，则下列结论中正确的是 （ ） A. l的倾斜角等于 1500 B. l在 x轴上的截距等于 3 32 C. l与直线 0233  yx 垂直 D. l与直线 023  yx 平行 10．某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑 奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果每次兑奖活动中奖概率都是0.05， 且每次中奖互不影响，则两次抽奖中（ ） A．都中奖的概率为0.05 B．都没有中奖的概率为0.95 C．恰有一次中奖的概率为0.095 D．至少有一次中奖的概率为0.0975 11．设有一组圆 kC ： 2 2( ) ( ) 4x k y k    ( R)k ，下列命题正确的是（ ） A．不论 k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B．所有圆 kC 均不经过点 (3 0)， C．经过点 (2 2)， 的圆 kC 有且只有一个 D．所有圆的面积均为4π 12．如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 1， , ,E F G分别为 1 1, ,BC CC BB 的中点，则（ ） A．直线 1DD与直线 AF垂直 B．直线 1AG与平面 AEF平行 C．平面 AEF截正方体所得的截面面积为 9 8 D．点C与点G到平面 AEF的距离相等 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共计 20 分。 13.平行线 2 5 0x y   与 2 4 5 0x y   间的距离为 ． 14.已知  1,2,3PA   ，  1,1,2PB   ，  2,3,PC   ，若 P，A，B，C四点共面，则  ． 15.已知棱长为 1的正方体 1 1 1 1 ,ABCD ABC D M 为BC的中点，点N为 四边形 1 1DCC D 及其内部任意一点，若 1MN AC ，则三棱锥 1N AAD 体积的取值范围是 ． 答案第 3页，共 4页 16．点 ( 3,1)P  在动直线 ( 1) ( 1) 0m x n y    上的投影为点 M，若点 ( )3,3N ，那么 MN 的最小值 为 . 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明