山西省临汾市隰县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022～2023学年度第一学期 八年级数学科期中考试卷（A） 说明： 1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分． 2．考试范围：11.1~13.4 3．请将答案写在答题卷相应的位置上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设三角形三边之长分别为3，8，a，则a的值可能为（　　） A 11 B. 9 C. 5 D. 3 3. 下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形的是（　　） A. ∠A＝∠B＝60° B. ∠B+∠C＝120° C. ∠B＝60°，AB＝AC D. ∠A＝60°，AB＝AC 4. 在第24届北京冬季奥林匹克运动会上，花样滑冰运动因其是力与美结合而吸引着不少人的关注，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作，某位运动员就在冰面上滑出了如图所示的几何图形，请利用所学知识计算出的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若n是任意实数，则点N（－1，n2＋1）关于x轴对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，平分，于点E，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 7. 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A 4 B. 3 C. 2 D. 1.5 8. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，垂足为E．若，则的大小为( ) A B. C. D. 10. 如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是（ ） A 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 任意三角形的内角和是________________； 12. 若实数a、b满足等式，且a，b恰好是等腰三角形ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是___． 13. 如图，在中，，，则的度数为_____． 14. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 15. 如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3、…在射线OM上，点B1、B2、B3、…在射线ON上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均为等边三角形，若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为_____． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 在中，，． （1）若是整数，求的长； （2）已知是的中线，的周长为10，求的周长． 17. 如图，F、C是上两点，且，点E、F、G在同一直线上，且，．求证： 18. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C． （1）求证：OC是∠AOB的平分线； （2）若点C的坐标为（，），求a的值． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°． （1）尺规作图： ①作线段AB的对称轴，分别交BC，AB于点D，E；②连接AD． （要求：1．在答题纸上作图，保留作图痕迹．不写作法；2．铅笔完成作图后，用黑色水笔描黑，以保证阅卷扫描清晰．） （2）如果AC=5cm，BC=7cm，可得△ACD的周长为______； （3）如果∠CAD:∠BAD=1:2，求∠B的度数． 20. 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高． 21. 如图，大海中有两个岛屿A与B，，在海岸线PQ上的点F处测得． （1）求证：； （2）若在海岸线PQ上的点E处测得，求的度数． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E． （1）判断的形状，并说明理由； （2）连接，若，，求的长． 23. 如图，于点A，点D在直线上，． （1）如图1，若点D在线段上，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图2，若点D在线段的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中结论是否成立，并说明理由． 20