24.2 直角三角形的性质 教案-2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

课题： 24.2 直角三角形的性质 设计: 审核:数学组 执教: 使用时间： 学习目标： 1.经历“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充. 2.掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明. 学习重点:直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质进行有关的计算和证明 学习难点:直角三角形性质的证明方法 教学过程: 直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。 一、教学导入 我们学过的直角三角形的性质有哪些？（提问） （1）直角三角形的两个锐角互余。 （2）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理） 二、教学过程 第一学程： 学习任务 主问题1.直角三角形斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 学生独立思考，完成课件上的学习任务 第二步：互学要求（“学法指导”设计） （1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。 （2）汇总意见。组内总结直角三角形的性质3及证明方法。 （3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。 第三步：展学要求（“学法指导”设计） （1）声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。 （2）各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题1设计意图 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 引导学生分组对证明方法的探究，让学生积累数学学习经验，同时，在探究过程中形式多样，团队合作，培养同学们的团队精神，倾听意识。 主问题1预设答案 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学本评价及其他 第二学程： 学习任务 主问题2.直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系 是什么？ 第一步：自学要求（“学法指导”设计） 学生独立思考，完成课件上的学习任务 第二步：互学要求（“学法指导”设计） （1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。 （2）汇总意见。组内总结直角三角形的性质4及证明方法。 （3）展学准备。组长做好组员的任务分工，做好展讲准备。 第三步：展学要求（“学法指导”设计） （1）声音洪亮，语言流畅，逻辑思维清晰。 （2）各小组认真倾听，积极补充，质疑提问对小组进行评价。 主问题2设计意图 引导学生通过自主探究与合作探究（学生有困难时，教师在小组内适当的给予帮助）证明过程，得出新知，并进一步发展探究能力。 主问题2预设答案 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第三学程： 学习任务当堂检测直角三角形性质和及运用。 第一步：自学探究———“学法指导”设计 学生先独立完成 第二步：互学讨论———“学法指导”设计 组长主持，组内对改纠错，把无法解决的问题反馈给老师。 第三步：展学交互————“学法指导”设计 重点展示疑难问题，各小组认真倾听，积极补充，质疑提问，对小组进行评价。 主问题3设计意图： 巩固所学，相互评价，及时发现学习中存在的问题并进行改正。 主问题3预设答案（略） 三、教学总结 谈谈本节课你的收获，与同学进行分享。 四、板书设计 24.2直角三角形的性质 直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。