浙江省温州市十二中、十四中集团校2023-2024学年九年级上学期10月检测数学试题

集团校九年级10月份数学学科作业反馈练习 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个袋子中有2只红球，随机取出1只球是黑球是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 以上说法均错 2. 抛物线与轴的交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 6. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　） A. m≥1 B. 0≤m≤2 C. 1≤m≤2 D. 1≤m≤3 9. 坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点、皆在轴上，且有一水平线与两图形相交于、、、四点，各点位置如图所示，若，，，则的长度为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（　　） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若抛物线经过点，则的值为________． 12. 一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是________． 13. 已知，，是抛物线上的点，则___________．（用“＜”或“>”“=”号连接） 14. 若抛物线y＝x2+2x+c的顶点在x轴上，则c＝_____． 15. 设二次函数（，，是常数，），如表列出了，的部分对应值．则方程的解是________． … … … … 16. 如图，已知点P是抛物线的顶点，过P作直线分别交x轴正半轴和y轴正半轴于点A、B，交抛物线于点C，且，过点C作轴，垂足为D，若的面积是面积的2倍，则m的为_________． 三、解答题（共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 在四张形状、大小、质地均相同卡片上各写一个数字，分别为1、2、、，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀． （1）任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是 　　； （2）若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率． 18. 某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外其余都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数．（见下表） 参加游戏的人数 200 300 400 500 获得饮料的人数 39 63 82 99 获得饮料频率 （1）计算并完成表格； （2）估计获得饮料的概率为________（精确到） （3）请你估计袋中白球的数量． 19. 已知抛物线部分图象如图所示． （1）求，的值； （2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值； （3）写出当时，的取值范围． 20. 二次函数y＝ax2+bx+6的图象经过点（﹣2，0），（6，0）． （1）求二次函数的表达式和对称轴． （2）如图，该二次函数图象交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C（点B在点C的左侧），若PC＝5PB，求点P的纵坐标． 21. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个60元．市场调查发现，若双肩包定价为110元，则一个月的销售量为300个，若每降价1元，则每个月可以多销售10个．设这种双肩包的单价为元，一个月的销售利润为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）该商店热心公益事业，决定从这种双肩包每月的利润中捐出1750元给希望工程，为了保证捐款后每月剩余利润不低于12000元，求销售单价的范围． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 如图，某小区的景观池中安装一雕塑，米，在点处安装喷水装置，喷出两股水流，两股水流可以抽象为平