2022-2023学年深圳市龙华区八上期中数学试卷+答案

1 2022-2023 学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．﹣3 B． C． D．3.14 2．（3分）家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（ ） A．小明说他坐在第 1排 B．小白说他坐在第 3列 C．小清说她坐在第 2排第 5列 D．小楚说他的座位靠窗 3．（3分）如图， 在数轴上对应的点可能是（ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 4．（3分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ） A．3，5，7 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，2， 5．（3分）下列判断正确的是（ ） A． B．﹣9的算术平方根是 3 C．27的立方根是±3 D．正数 a的算术平方根是 6．（3分）如图所示的图象分别给出了 x与 y的对应关系，其中表示 y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）把 y＝2x+1的图象沿 y轴向下平移 5个单位后所得图象的关系式是（ ） A．y＝2x+5 B．y＝2x+6 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4 8．（3分）△ABC的三边长分别是 a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A＝∠B﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2＝（b+c）（b﹣c） 2 9．（3 分）一次函数 y1＝kx+b与 y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①k＞0；②b＞0；③m＞0； ④n＞0；⑤当 x＝3时：y1＞y2．正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3 分）如图，在等腰直角三角形纸片 ABC中，∠C＝90°，把纸片沿 EF对折后，点 A恰好落在 BC 上的点 D处，CE＝1，AC＝4，则下列结论一定正确的是（ ） ①BC＝ CD； ②BD＞CE； ③∠CED+∠DFB＝2∠EDF； ④△DCE与△BDF的周长相等． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.） 11．（4分） 的立方根是 ． 12．（4分）在平面直角坐标系中，点 Q（﹣3，1）到 y轴的距离是 ． 13．（4分）如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角 形 ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是 ． 3 14．（4分）将点 P（m+2，3）向右平移 1个单位长度到点 P’处，此时点 P′在 y轴上，则 m的值是 ． 15．（4分）如图，已知直线 y＝ax+b，则方程 ax+b＝1的解 x＝ ． 16．（4分）如图，小方格都是边长为 1的正方形，则△ABC中 BC边上的高是 ． 17．（4分）如图，矩形 ABCD中，AB＝6，BC＝8，点 E是 BC边上一点，连接 AE，把∠B沿 AE折叠，使 点 B落在点 B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ． 三、解答题一（本大题共 3 小题，共 20 分.） 18．（6分）计算： （1） ； （2）（ ﹣ ）×（﹣ ）． 19．（8分）计算： （1） ﹣（ ﹣2）（ +2）； （2） +（ ﹣1）2． 4 20．（6分）如图所示，有一个圆柱，它的高等于 12厘米，底面半径等于 厘米．在圆柱下底面的 A点处有 一只蚂蚁，它想吃到上底面 B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取 3）． 四、解答题二（本大题共 3 小题，共 24 分.） 21．（7分）阅读下面的文字，解答问题． 例如：∵ ＜ ＜ ，即 2＜ ＜3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为 ﹣2，请解答： （1） 的整数部分是 ； （2）已知：8﹣ 小数部分是 m，8+ 小数部分是 n，且（x﹣1）2＝m+n，请求出满足条件的 x的 值． 22．（8分）在一条东西走向的河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 AB＝AC，由于某种 原由 C到 A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A、H、B在一条直 线上），并新修一条路 CH，测得 CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米． （1）问 CH是否为从村庄 C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线 AC的长． 5 23．（9分）如图，长方形 OABC中，点 C、A的坐标分别为（0，4）（6，0），点 E为 OC中点； （1）尺规作图；请作出∠AOC的角平分线，交 CB于点 D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求直线 ED的函数表达式