河南省周口市 西华县东夏亭镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级第一学期学习评价 数学（1） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　） A. 太阳能热水器 B. 活动衣架 C. 三脚架 D. 篮球架 3. 已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 10 4. 正十边形的内角和等于（ ） A 1800° B. 1440° C. 1260° D. 1080° 5. 如图，，，若根据“ASA”判定，那么要补充的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是（ ） A. ①对，②不对 B. ①不对，②对 C. ①、②都不对 D. ①、②都对 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个等边三角形是全等形 C. 若两个三角形周长相等，则它们一定是全等形 D. 两个全等三角形的面积一定相等 8. 如图所示，已知中，，，交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝4，则S△ABC等于（ ） A. 16 B. 24 C. 32 D. 30 10. 如图，在中，，，于点D，且，的平分线分别交于点E、F两点，于点M，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______． 12. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为_______ ． 13. 如图，，若，，则的度数为______． 14. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是______条 15. 如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作于E，于F，当与全等时，的长为 _____． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. （1）已知a、b、c是的三边长，化简：； （2）已知的三个内角度数之比为1∶1∶2，求这个三角形中最大角的度数． 17. 如图，已知的两角分别为、． （1）求作这个三角形，使，，，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）作出该三角形中边上的高． 18. 如图，，，连接交于点O，．求证：． 19. 看图回答问题： （1）内角和为2014°，小明为什么说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和？ 20. 如图，在中，，，BD平分交于点D． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，BE平分，AD为BC边上的高，且． （1）求证： （2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由． 22. 阅读并完成相应的任务． 如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达点； ③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处． 测量数据 米，米，米 （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整． （2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米． ②请你说明小明方案正确的理由． 23. 问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论． 结论一： （1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC； 结论二： （2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC； 应用： （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，连接BD，BD＝7cm，求四边形ABCD的面积． 八年级第一学期学习评价 数学（1） 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】