精品解析：江苏省部分学校(徐州市第七中学等)2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

2023~2024学年度高三年级第一次联考 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，是非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：，）（ ） A. 4.1小时 B. 4.2小时 C. 4.3小时 D. 4.4小时 6. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则（ ） A. B. C. 4 D. 7. 已知定义在上的可导函数满足，若是奇函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若过点可作3条直线与函数的图象相切，则实数不可能是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在区间内有最大值 C. 的周期是 D. 在区间内有一个零点 11. 在边长为正六边形中，是线段上一点，，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若向量在向量上的投影向量是，则 C. 若为正六边形内一点（包含端点），则的取值范围是 D. 若，则的值为 12. 已知函数定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数是最小正周期为2的周期函数 D. 若函数满足，则 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的值为________． 14. 已知复数z满足（i为虚数单位），则_________. 15. 正实数，满足，则的最小值为________． 16. 已知向量，满足，，，则向量与的夹角的最大值是_______． 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18～22题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，全集，集合，函数的定义域为. （1）当时，求； （2）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围. 18. 如图，四边形中， （1）求角的值； （2）若，，求四边形面积 19. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象． （1）若为奇函数，求的值； （2）若在上单调递减，求取值范围． 20. 设为实数，函数，． （1）求的极值； （2）对于，，都有，试求实数的取值范围． 21. 记锐角的内角的对边分别为，已知． （1）求证：； （2）若，求的最大值． 22. 已知函数，其中 （1）若，证明f（x）在 上存在唯一的零点. （2）若，设为在上的零点，证明：在 上有唯一的零点，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度高三年级第一次联考 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答