河南省九师联盟高三第二次联考2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范国：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平 面向量、复数 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数之满足3i-1一i,则1 A.5 B.2 C.3 D.√2 2.设集合A={x|y=ln(x-3)),B={x|x≤-1)，则{x|-1<x≤3} A.CR(A∩B) B.[R(AUB) C.A∩(CRB) D.AU(CRB) 3.已知P(sin0,cos)是角一的终边上一点，则tan0= A.-√3 B-号 c D.3 4.已知平面向量a,b和实数入，则a=b”是“a与b共线”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分历史上最早 的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大 众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全 打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中∠AOB=0,C,D分别在OA,OB上，AC=BD=m,AB的长为 1,则该折扇的扇面ABDC的面积为 图1 图2 A.m1-) B.m(l-om) C.m(21-) 2 2 D.m(21-0m) 2 【高三10月质量检测·数学第1页（共4页）】 X 6.已知a=(侵)，b=1og4c=()”则 代心共，代之面小油，面小共整水：雪空， A.bca B.c>a>b C.b-a>c D.a-c>b 7.如图，已知两个单位向量OA,O苑和向量0心，1O心=2.OA与O的夹角为0，且C c0s0=号，Oi与0C的夹角为45，若0C=xOi+yOi(x,y∈R),则x+y= A.3 B.2 C.1 D号 8已知函数f)=(nx)P一受hx十8女有三个零点，，西，且<<，则a的取值范围是 A(2) B(-2o) c(-0) n(&,o) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数fx)=sin(ox十p)(o>0,lp<受），dx2为f(x)的两个极值点，且|a一x的最小值为 乏，直线x=否为f(x)图象的一条对称轴，将f(x)的图象向左平移径个单位长度后得到函数g(x)的 图象，则 化「代西小本)， Aω=4 B9-晋 Cf(x)的图象关于点（一若，0）对称 D.g(x)的图象关于点（受，0）对称 4 10.下列式子中最小值为4的是 Am十 B.2+22-x c品+ D.4ln(√+I-x)+ln(√x+i+x) 11.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f(x),Vx∈R,f(4+x)-f(-x)=0,且f(x十1)为奇 函数，若f(1)=-1,则 特代。联写 A.f(1)=0 B.4为f(x)的一个周期 C.f(2)=1 D.f(2023)=1 12.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,P为△ABC内一点，则下列命题正确的是 A.若PA+2PB+3P心=0，则△PAC的面积与△PAB的面积之比是2：3 食期维四织。司 B.若a=32,b=4,A=于，则满足条件的三角形有两个 C若店：C-色，亡，则△ABC为等腿三角形 ABI IACI D.若点P是△ABC的重心，且2a·PA+b·P克+25·P心-0，则△ABC为直角三角形 【高三10月质量检测·数学第2页（共4页）】 X 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)=。,则曲线y=fx)在点0,0)处的切线方程为 14.tan20°+4sin20°= 15函数y一”品的值城为 16.函数f(x)=(x2-6x)sin(x-3)+x十a(x∈[0,6])的最大值为M,最小值为m,若M+m=8,则 a= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(2cos2x,sinx),b=(侵W3cosx,函数f(x)=ah (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；