第25章 5 课题 列举所有机会均等的结果（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

课题　列举所有机会均等的结果 【学习目标】 1．理解可以理性地用列表法或树状图法来列举所有机会均等的结果； 2．掌握用列表或树状图法求事件的概率． 【学习重点】 用列举法求事件的概率． 【学习难点】 选择恰当的方法分析事件发生后的概率． 一、情景导入　生成问题 在前面的学习中，我们了解了概率的含义，还知道了寻找概率的方法： 1．主观经验估计概率； 2．通过大数次(尽可能地多)反复(模拟)试验估计概率． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P149～152的内容． 范例：抛掷一枚普通硬币3次，有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的．你同意吗？ 分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样．而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等．由此，我们可以画出树状图，如图所示． 解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．P(正正正)＝P(正正反)＝，所以，题目中的说法正确． 口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次摸球就可能出现三种结果： (1)都是红球；(2)都是白球；(3)一红一白． 这三个事件发生的概率相等吗？ 一位同学画出如右图所示的树状图．从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大．他的分析有道理吗？为什么？ 分析：把两个白球分别记作白1和白2，如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果． 从中可以看出一共有9种可能的结果．在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出__两红__”的概率最小，等于____，“摸出__两白__”和“摸出__一红一白__”的概率相等，都是____． 问题：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？ 我们用下表来列举所有可能得到的点数之积． 可能得到的点数之积情况 　　　第1枚 　积　 第2枚　　　　 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 　　表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为__6__的概率最大，其概率等于____． 范例：“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负． 假设甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？ 解：画出树状图．所有机会均等的结果有9种，其中的3种——(石头、石头)、(剪刀、剪刀)、(布、布)是我们关注的结果，所以P(同种手势)＝＝. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　画树状图法求概率 知识模块二　列表法求概率 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_____________________________________________________ 2．存在困惑：_________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$