第22章 相似形 小结与复习（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（沪科版）

第22章　小结与复习 【学习目标】 1．通过回顾和梳理本章知识了解与图形的相似有关的知识． 2．掌握本章知识，能熟练运用有关性质和判定，解决具体问题． 【学习重点】 相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念． 【学习难点】 能熟练运用有关性质和判定解决实际问题． 一、情景导入　生成问题 二、自学互研　生成能力 范例：已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD.求证：＋＝1. 【分析】利用AC＝AF＋FC. 证明：∵EF∥BC，FG∥AD，∴△AEF∽△ABC，△CFG∽△CAD，∴＝，＝.∴＋＝＋＝＝1. 仿例：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，求证：＝. 证明：作EH∥AB交AC于点H.∴△ABC∽HEC；∴＝，又∵E是BC中点，∴＝＝，∴EC＝BE，HC＝AH，∴＝，在△ADF中，同理得＝，∠BDC＝90°，BE＝EC，∴BE＝DE，∴＝. 范例： 如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D点作DG⊥BC于G，分别交CE与BA的延长线于F、H，求证： (1)DG2＝BG·CG； (2)BG·CG＝GF·GH. 证明：(1)DG是Rt△BCD斜边上的高，∴Rt△BDG∽Rt△DCG.∴＝，即DG2＝BG·CG. (2)∵DG⊥BC，∴∠ABC＋∠H＝90°，∵CE⊥AB.∴∠ABC＋∠ECB＝90°.∴∠ABC＋∠H＝∠ABC＋∠ECB.∴∠H＝∠ECB.又∠HGB＝∠FGC＝90°，∴Rt△HBG∽Rt△CFG.∴＝，∴BG·GC＝GF·GH. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　比例线段相关性质定理的应用 知识模块二　相似三角形判定和性质的应用 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$