精品解析：福建省三明市尤溪县七中片区2023-2024学年八年级上学期联考数学试题

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（一）数学 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 下列四个实数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. D. 0 3. 下列运算错误是（　　） A. B. C. D. 4. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 1，，2 C. ，， D. 5，12，13 5. 估计的值在( ) A 和之间 B. 和之间 C. 和6之间 D. 6和之间 6. 下列说法正确的是（ ） A. 平方根等于本身的数是0 B. 带根号的数都是无理数 C. 立方根等于本身的数是1或0 D. 数轴上的点对应的数不是整数就是分数 7. 满足下列条件时，不是直角三角形的为（ ） A. ，， B. ， C. D. 8. 如图，在中，，，平分，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 9. 数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的相反数是 _____． 12. 一个正方体木块的体积是，则它的棱长是________． 13. 有理数和无理数统称为_______ 14. 已知，，则_______． 15. 按如图所示程序计算，若输入的x为，则输出结果为___________． 16. 如图，C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和为40，即，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 小明从家出发向正东方向走了，接着向正北方向走了，这时小明离出发点多远？ 19. 把下列各数填入相应的集合内： ，0，，，，0.5252252225⋯（相邻两个5之间2个数逐次加1）． （1）有理数集合：{ …} （2）无理数集合：{ …} （3）负实数集合：{ …}． 20. 已知的立方根是2，的算术平方根是5，求的平方根． 21. 如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，，求这块草坪的面积． 22. 如图，这是一个棱长为1cm正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）． （1）盒子外有一只蚂蚁从点A沿表面爬到相对的点B，求蚂蚁爬行的最短路程． （2）盒子内有一只飞虫从点A飞到相对点B，求飞虫飞行的最短路程． 23. 一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求的值． （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c、d，且满足，求的立方根． 24. 如图，在中，，，，E是的中点，连接． （1）吗?为什么? （2）求的长． 25. 我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形，，像这样的四边形称为“垂美四边形”． 探索证明 （1）如图1，设，，，，猜想，，，之间的关系，用等式表示出来，并说明你的理由． 变式思考 （2）如图2，，是的中线，，垂足为O，，设，，，请用一个等式把，，三者之间的数量关系表示出来：____________________． 拓展应用 （3）如图3，在长方形中，E为的中点，若四边形为“垂美四边形”，且，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（一）数学 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 下列四个实数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小比较． 【详解】解：∵，，， 而， ∴， ∴最小的数是， 故选D． 【点睛】本题考查了实数大小的比较，知