专题1-1 类周期函数与函数对称性周期性补充练习-【重难点突破】备考2024届高考数学-模型·方法·技巧专题（新高考专用）

专题1-1 类周期函数与函数对称性周期性补充练习 2019年全国Ⅱ卷（理）T12）——平移，伸缩变换 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 重点题型·归类精讲 类周期函数 重庆市巴蜀中学校2024届适应性月考（一）T7 1． 定义在上的函数满足，且当时，，当时，的值域为（    ） A． B． C． D． 2． 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3． 已知定义在R上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4． 定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是(　　 ) A． B． C． D． 深圳市高二下期末T15 5． 已知定义在上的函数，满足，当时，，若方程在区间内有实数解，则实数的取值范围为 . 补充练习：函数对称性与周期 广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末 6． 设函数，实数满足不等式，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2023秋·江苏南通·高三校考阶段练习 7． 已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2024届·无锡市北高级中学10月阶段检测 8． 已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9． 设函数则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2016年全国2卷（文）T12 10． 已知函数f（x）（x∈）满足f（x）=f（2−x），若函数 y=|x2−2x−3|与y=f（ x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），则 A．0 B．m C．2m D．4m 2016年全国2卷（理）T12 11． 已知函数满足，若函数与图像的交点为则 A．0 B． C． D． 2024届·江苏连云港&、南通质量调研(一) 12． 已知函数，若对任意，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2024届·苏州市高三上学期期初调研 13． 已知函数定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，函数在区间上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 2023届·温州市11月第一次适应性考试 14． 定义在R上的函数满足，，若，则 ， ． 2023届·浙江省嘉兴市二模 15． 设函数的定义域为，其导函数为，若，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2023届·广东省广州市天河区三模 16． （多选）设定义在R上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则（    ）． A．， B． C． D． 2024届·广东省广州市越秀区高三上学期十月月考数学试题 17． （多选）已知函数是定义域为的偶函数，是奇函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．是以4为周期的函数 D．的图象关于对称 2023盐城三模T12——同时求导 18． (多选)设函数为上的奇函数，为的导函数，，，则下列说法中一定正确的有（    ） A． B． C． D． 湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试T8 19． 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2024届巴蜀中学月考（一） 20． 已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为 . 21． （多选）已知定义在上的函数的导函数为，，，且为奇函数，为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 22． （多选）已知函数在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C．的图象关于直线轴对称 D．若，则 5 / 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1-1 类周期函数与函数对称性周期性补充练习 2019年全国Ⅱ卷（理）T12）——平移，伸缩变换 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题为选择压轴题，考查函数平移伸缩，恒成立问题，需准确求出函数每一段解析式，分析出临界点位置，精准运算得到解决． 【详解】时，，，，即右移1个单位，图像变为原来的2倍． 如图所示：当时，，令，整理得：，（舍），时，成立，即，，故选B．    【点睛】易错警示：图像解析式求解过程容易求反，画错示意图，画成向左侧扩大到2倍，导致题目出错，需加深对抽象函数表达式的理解，平时应加强这方面练习，提高抽象概括、数学建模能力． 重点