（优质题库）3.1.1 用字母表示数-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 3.1.1 用字母表示数 知识点:用字母表示数 1.下列各式书写错误的有(C　) 　　 　　　　　 　　　　　 ①x2y;②1mn;③x÷4y;④(a+b). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列代数式书写规范的是(A　) A.8x2y B.1b C.ax3 D.2m÷n 3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数为10a+b　.  4.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a名男生和b名女生一共搬了(40a+30b)　块砖.(用含a,b的代数式表示)  拓展点一:用字母表示的式子的实际含义 1.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.试解释式子500-3x-2y表示的实际意义. 解体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱. 2.根据你的生活与学习经验,对式子2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释. 解答案不唯一,如(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了2斤苹果和2斤香蕉,共花去2(x+y)元钱; (2)一个篮球的价格为x元,一个排球的价格为y元,购买了2个篮球和2个排球,共花去2(x+y)元钱. 拓展点二:用含字母的式子表示数量关系 3.“比a的2倍大1的数”用式子表示是(C　) A.2(a+1) B.2(a-1) C.2a+1 D.2a-1 拓展点三:用字母表示数的实际应用 4.甲、乙两人从同一地点出发,甲每小时走v1千米,乙每小时走v2千米(v1>v2). (1)同向行走t小时,两人相距多少千米? (2)反向行走t小时,两人相距多少千米? 解(1)同向行走t小时,两人之间的距离即为两人所行走的路程之差,即(v1t-v2t)千米; (2)反向行走t小时,两人之间的距离即为两人所行走的路程之和,即(v1t+v2t)千米. 拓展点四:用字母表示数学规律 5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有n(n+1)+4(或n2+n+4)　个小圆.(用含n的代数式表示)  1.(2016·江苏兴化市期中)下列式子,符合书写格式的是(D　) A.a+b人 B.1a C.a×8 D. 2.(2016·江苏宝应县期中)代数式“a2+b2”用文字语言叙述,其中叙述不正确的是(B　) A.a,b两数的平方和 B.a与b的和的平方 C.a2与b2的和 D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和 3.(2015·北京模拟)a+1的相反数是(B　) A.-a+1 B.-(a+1) C.a-1 D. 4.(2016·福建厦门一模)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 (A　) A.原价减去10元后再打6折 B.原价打6折后再减去10元 C.原价减去10元后再打4折 D.原价打4折后再减去10元 5.(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(D　) A.(a+b)元 B.3(a+b)元 C.(3a+b)元 D.(a+3b)元 6.(2015·福建厦门中考)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(B　) A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 7(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是(A　) A.(1-10%)(1+15%)x万元 B.(1-10%+15%)x万元 C.(x-10%)(x+15%)万元 D.(1+10%-15%)x万元 8.(2015·海南模拟)已知x=1,y=2,则式子x-y的值为(B　) A.1 B.-1 C.2 D.-3 9.(2015·湖北咸宁中考)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子的原价是a　元.  10.(2016·安徽模拟)某机关单位2015年3月的三公经费为a万元,为响应省委提倡节俭的号召,开始减少三公经费,4月份比3月份减少10%,5月份又比4月份减少15%,则5月份的三公经费是(1-10%)(1-15%)a　万元.(用含a的式子表示)  11. (2015·内蒙古赤峰中考)“梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案,按图中规律,第n个图形中小梅花的个数是(2n-1)(n+1)　.  12.(2016·浙江杭州期中)用含字母的式子表示: (1)x与y两数的差的平方; (2