第2章 专题6 利用等腰三角形“三线合一”作辅助线（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

爬壳 《名师测控》八年级数学XJ（上) 专题六利用等腰三角形的“三线合一”作辅助线【回归教材】 爬志 1.母题：（教材P2例1原题呈现）如图，在 △ABC中，AB=AC,点D,E在边BC上，且 AD=AE.求证：BD=CE. 志 【变式题】本质不变，弱化条件 如图，在△ABC中，点D,E在边BC上，连 接AD,AE,∠BAD=∠CAE,且AD=AE. 求证：BD=CE 志 2.(改编题)如图，在△ABC巾，AB=AC=5, BC=6,M为BC的中点，MN⊥AB于点N, BC边上的高为4，求MN的长. 水 B M 鹄志 3.【一题多解】如图，在△ABC中，AB=AC,CD⊥ AB于点D.求证：∠BAC=2∠DCB. D 4.(教材P67习题T?变式)如图，△ABC是等边 志 三角形，D是AC的中点，延长BC至点E, CE=CD,DF⊥BC于点F,求证：BF=EF. 爬志 5.【一题多解】如图，在△ABC中，CA=CB,点 D在AC的延长线上，点E在BC上，且CD= CE,求证：DE⊥AB.(请用等腰三角形“三线 合一”的方法解题) E B