3.4.4 整式的加减（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3. 4.4 整式的加减 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算； 2．学会进行整式加减的运算，能够说明其中的道理，加强有条理的思考及语言表达能力； 3．进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力． 【学习重点】 正确地进行整式的加减运算． 【学习难点】 理解整式加减的实质，体会整式加减的必要性． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 问题：1.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有__________名学生参加． 2．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费________________元． (4n＋6) (7x＋5y) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 整式的加减 阅读教材P109～P110，完成下面的内容． 归纳：________和____________是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类顶． 去括号 合并同类项 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 计算下列各题： (1)求单项式2xy，6x2y2，－3xy，－4x2y2的和； 解：(1)原式＝2xy＋6x2y2－3xy－4x2y2 ＝2xy－3xy＋6x2y2－4x2y2 ＝－xy＋2x2y2； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 (2)求多项式－x3＋3x2y－xy2与－ x3－x2y＋ xy2的6倍的差． 解： －x3＋3x2y－xy2－6(－ x3－x2y＋ xy2) ＝－x3 ＋3x2y－xy2 ＋ 3x3 ＋6x2y－2xy2 ＝－x3＋3x3＋3x2y＋6x2y－xy2－2xy2 ＝2x3＋9x2y－3xy2. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 一个多项式与2x2－4x＋5的和是－2x2＋x－1，求这个多项式． 解：－2x2＋x－1－(2x2－4x＋5) ＝－2x2 ＋x－1－2x2 ＋4x－5 ＝－2x2－2x2＋x＋4x－1－5 ＝－4x2＋5x－6， ∴这个多项式是－4x2＋5x－6. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 多项式a2x3＋ax2－9x3＋3x2－x＋1化简后是关于x的二次三项式，求a2－ 的值． 解：a2x3 ＋ax2－9x3 ＋3x2－x ＋1＝ (a2－9)x3＋(a＋3)x2－x＋1， ∵多项式a2x3＋ax2－9x3＋3x2－x＋1化简后是关于x的二次三项式， ∴a2－9＝0，∴a＝±3， ∵当a＝－3时，不存在二次项， ∴a＝3， ∴a2－ ＝ 32－ ＝ 9－＝8 . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　化简求值 自学互研 求 x－2(x－ y2)＋(－ x＋ y2)的值．其中x＝－2，y＝ . 范例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 先化简，再求值：(a3－2a2＋5b)＋(5a2－6ab)－(a3－5ab＋7b)，其中a＝－1，b＝－2. 解：原式＝a3－2a2 ＋5b ＋5a2－6ab－a3 ＋5ab－7b ＝a3－a3 －2a2 ＋5a2 ＋5b－7b－6ab＋5ab ＝3a2－ab－2b. 当a＝－1，b＝－2时， 原式＝3×(－1)2－(－1)×(－2)－2×(－2)＝3－2＋4＝5. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　整式的加减 知识模块二　化简求值 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$