3.1.3 列代数式（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　列代数式 【学习目标】 1．让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来； 2．初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力； 3．有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力． 【学习重点】 根据题意列代数式． 【学习难点】 从实际问题中找出数量关系并列出代数式． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 代数式的书写： 1．数与字母、字母与字母相乘用“·”或直接省略不写； 2．代数式中出现除法运算，除号一般改用分数线； 3. 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面； 4. 带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘； 5．最后结果为和差形式，并且后面有单位名称时代数式要加括号，如(a＋b)米等．情景导入　生成问题 根据题意填空： (1)将“a与b两数和的平方”列式为__(a＋b)2__； (2)某水果批发商，第一天以每斤3元的价格出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商这两天卖出西瓜的平均售价为____元； (3)某中学七年级有学生m人，其中男生占总人数的一半还多2人，则男生的人数为____人； (4)若两数的和为48，其中一个数为a，则这两个数的积为__a(48－a)__． 自学互研　生成能力 阅读教材P87～P88，完成下面的内容． 归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列代数式． (1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础．抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系，把文字叙述的数量用相应的字母表示出来； (2)理清运算顺序是列代数式的关键．运算符号是连接数与字母的纽带，但不注意运算顺序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的可按先读的先写，后读的后写的原则直接列出代数式； (3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证． 范例：列代数式表示： (1)a与b两数绝对值的和：__＋__； (2)某商品打七折后的价格是a元，则原价为____； (3)a的3倍与b的0.75倍的和是__3a＋0.75b__； (4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高为__(1.2＋0.3n)__米． 　　学法指导：有“每升高气温下降”时，一般用除法． 学法指导：叙述代数式的意义时，按加号、减号的顺序进行．有括号时，括号优先． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够根据题中表达的数量关系的语句熟练地列出代数式； 知识模块二展示重点在于让学生能根据代数式描述代数式的实际意义． 仿例：一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算(　B　) A．甲　　　　B．乙　　　　C．一样　　　　D．无法确定 变例：某地区夏高山上的温度从山脚处开始，每升高100m降低0.6℃，已知山脚的温度为30℃. (1)求山上300m处的温度； (2)求山上xm处的温度． 解：(1)由题意得：30－(300÷100)×0.6＝30－1.8＝28.2(℃)． 答：山上300m处的温度为28.2℃. (2)由题意得：30－×0.6＝(30－0.006x) ℃. 答：山上xm处的温度为(30－0.006x) ℃. 范例：某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元销售，则下列说法能正确地表达商店促销方法的是(　B　) A．原价减去10元后再打8折　　　　B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折　　　　 D．原价打2折后再减去10元 仿例：用文字语言叙述－1表示的意义不正确的是(　D　) A．比a的倒数小1的数　　　　 B．a的倒数与1的差 C．1除以a的商与1的差　　　 D．与a的倒数的差是1的数 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示． 知识模块一　列代数式 知识模块二　代数式的意