3.1.1 用字母表示数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.1 用字母表示数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生掌握用字母表示数量的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意义； 2．让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来； 3．从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维． 【学习重点】 理解用字母表示数的意义并能用含有字母的式子表示数量关系． 【学习难点】 正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——用字母表示数． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一 用字母表示数或数量关系 阅读教材P82，完成下面的内容． 问题：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程． (1)2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？ (2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解：(1)200km；300km；400km. (2)字母t表示列车在冻土地段行驶的时间；路程＝v·t. (3)圆的面积＝πr2(r为圆的半径)．(举例不唯一) 归纳：(1)用字母可以表示任何数，但必须使式子有意义； (2)数与字母、字母与字母中出现的“×”号，通常写作“· ”或省略不写； (3)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；如3x. (4)除法运算(有“÷”号时)一般要写成分数的形式； (5)带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘． 自学互研 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 用含有字母的式子表示下列数量关系． (1)苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，则现价是多少？ (2)某新产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，则去年的产量是多少？ (3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，求它的体积． (4)用式子表示数n的相反数． 解：(1)0.8p(或 p)； (2)mn； (3)a2b； (4)－n. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 填空： (1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m元，铅笔每支n元，小明买了5个练习本和2支铅笔，他一共花了_________元． (2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，t小时内行驶了100千米，则汽车的速度为____千米/小时． (5m＋2n) (3)已知甲的体重是x千克，乙的体重是甲的体重的1 倍，则乙的体重是____千克． x (4)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是_______． 10a＋b 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　用字母表示运算律 (1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为 a＋b＝______． (2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为 ________． 仿例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为 _________________． (2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为______________． 范例 b＋a ab＝ba a(b＋c)＝ab＋ac (ab)c＝a(bc) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　用字母表示图形的面积 阅读教材P83，完成下面的内容． 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1．长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的面积为____． 2．正方形的边长为a，则正方形的面积为____． 3．三角形的底和这边上的高分别为a和h，则三角形的面积为________,.) 4．平行四边形的底和这边上的高分别为a和h，则平行四边形的面积为____． 5．梯形的上底、下底和高分别为a、b、h，则梯形的面积为__________.) 6．圆的半径为r，则圆的面积为____． 自学互研 ab a2 ah ah (a＋b)h πr2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 在一个边长为a的大正方形纸片中挖去一个长和宽分别为b和c(c≤b＜a)的长方形，则余下部分的面积为_