2.5 有理数的大小比较（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生掌握有理数大小比较的法则； 2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小； 3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 【学习重点】 两个负数大小的比较． 【学习难点】 两个负数大小的比较． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1．我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0＜1，1＜2，….我们又知道，有理数有正、0、负之分，那么，任意两个有理数怎样比较大小呢？ 下面是一周天气预报，给出了每天的最高温度和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三－1℃～6℃，周四－2℃～5℃，周五－4℃～3℃，周六－3℃～4℃，周日2℃～9℃，其中最高的是____℃，最低的是____℃. 9 －4 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．在数轴上是怎么比较有理数的大小的？ 情景导入 答：在数轴上，右边的数总比左边的大；正数大于一切负数和0；负数小于一切正数和0；0大于一切负数而小于一切正数． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 比较两个负数的大小 阅读教材P25～P26，完成下面的内容． 将“情景导入”中周一到周日的温度在数轴上表示出来： 我们发现，负数―1，―2，―3，―4到原点的距离分别为1，2，3，4，所以我们可以借助数轴从小到大排列为：―4＜―3＜―2＜―1. 归纳：两个负数，绝对值大的反而小． 由此可知，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大小就可以了． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 比较下列各对数的大小． (1)－1与－0.05；　　(2)－ 与－ . 解：(1)∵＝1， ＝0.05，且1＞0.05， ∴－1＜－0.05； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 (1)－(＋1)和＋(－2)；(2)－(－0.3)和 ； (3)－ 和－ . 解：(1)化简：－(＋1)＝－1，＋(－2)＝－2. ∵ ＝1， ＝2且1＜2，∴－(＋1)＞＋(－2)；   (2)化简：－(－0.3)＝0.3， ＝ ≈0.33. 由正数的比较法则知：－(－0.3)＜ ； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数的大小比较 自学互研 归纳：比较有理数大小的方法： (1)利用数轴，在数轴上把所给的数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较； (2)利用比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 用“＜”连接下列各数． |－2|，0，－0.25，－ ，－ ，―(―3)． 解：－ ＜－ ＜－0.25＜0＜ ＜―(―3)． |－2| 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图： (1)作出c的相反数； (2)用“＜”把图中五个数连接起来． (2)c＜b＜0＜2a＜－c. 解：(1)如图所示； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　比较两个负数的大小 知识模块二　有理数的大小比较 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$