2.1.1 正数和负数（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第2章 有理数 课题　正数和负数 【学习目标】 1．让学生理解正负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量； 2．让学生借助生活中的实例理解正负数的意义，体会引入负数的必要性； 3．让学生通过正负数的学习，培养学生抽象思维能力、归纳能力和概括能力． 【学习重点】 正数和负数的意义，并会判断一个数是正数还是负数． 【学习难点】 用正数和负数表示具有相反意义的量． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：做这一类型的题目：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正都带有任意性．例如：可以规定存入为正也可以规定存入为负． 做这一类题应注意：填空时“＋”号不能省略，“－”也不能省略． 学法指导：“＋”号可以省略，“－”号不能省略．带“＋”号的数不一定是正数，如：＋(－1)；带“－”号的数不一定是负数如－(－1)． 情景导入　生成问题 在下列横线上填上适当的词，使其前后意义相反． 1．向东走3米和__向西走__3米； 2．某地某天最高气温是零上12℃，最低气温是__零下__2℃； 3．飞机下降0.6千米和__上升__1千米； 4．弹簧伸长2cm和__缩短__3cm. 自学互研　生成能力 阅读教材P10，完成下面的内容． 1．相反意义的量是成对出现的，具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等．例如：存入100元和支出50元是具有相反意义的量． 2．如果＋50米表示向南走50米，那么－40米表示__向北走40米__；向北走－10米表示__向南走10米__． 归纳：现实生活中，像这样具有相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的，“运进”和“运出”其意义也是相反的，等等． 范例：若把顺时针旋转90°记作＋90°，则逆时针旋转10°应记作__－10°__，＋30°表示顺时针旋转__30°__，－25°表示逆时针旋转__25°__． 仿例：如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作__－3m__． 变例：在跳远测试中，合格的标准是4.00米，小明跳出了4.18米，记作__＋0.18__米．若小华跳出了3.96米，则应记作__－0.04__米 . 阅读教材P10“概括”和“注意”，完成下面的内容． 1．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？0呢？ －10，－0.03，，－，0，＋2，－3，1.，＋0.3，－3.14，π. 解：正数：，＋2，1.，＋0.3，π； 负数：－10，－0.03，－，－3，－3.14； 0既不是正数，也不是负数． 　　 学法指导：0是正数和负数的分界线． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解生活中处处存在具有相反意义的量，应学会表示； 知识模块二展示重点在于能够从许多的数中辨认谁是正数、负数、0；知识模块三展示重点在于会读写一个正数、负数或0. 2．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适． 归纳：(1)像－10，－0.03，－，－3，－3.14这样的数是__负__数，像，＋2，1.， ＋0.3，π这样的数是__正__数．负数有时也可以说成是在正数的前面加上一个“－”号所得的数，“＋”号或“－”号我们称之为__性质符号__． (2)0既不是__正__数，也不是__负__数． 范例：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋2016，－3.1，，10.58，－9，＋1，－45.6，0，＋，－2.14，－. 解：正数有：＋2016，，10.58，＋1，＋； 负数有：－3.1, －9，－45.6，－2.14，－. 仿例：下列各数：3.2，－，，－1，＋2.016，－108，10%中，正数有3.2，，__＋2.016，10%；负数有__－，__－1，－108__． 范例：(1)＋3读作__正3__；－3读作__负3__； (2)正0.6写作__＋0.6__，负写作__－__． 归纳：正数前面的“＋”号读、写都可以省略，而负数前面的“－”号读、写都不能省略． 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展