河南省许昌市魏都区2023-2024学年上学期八年级数学第一次月考试卷

WDQ2023-2024学年上学期第一次教学质量检测 八年级数学 （时间100分钟 满分120分） —、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，具有稳定性是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三边a、b、c满足，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都不对 3. 如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 4. 已知线段AB=6cm，BC=4cm，则AC的取值范围是（　　） A. AC≥2cm B. AC≤10cm C. 2cm≤AC≤10cm D. 无法判定 5. 如图所示的两个三角形是全等三角形，图中的两个三角形都分别已知两边的长度，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 以上都对 9. 有下列说法： ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； ②在中，若，则直角三角形； ③由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形； ④各边都相等的多边形是正多边形． 其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知四边形中，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 且 D. ，与，都不平行 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是________． 12. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．若，，则的度数为___________． 13. 如图，在中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段最小值是______，理由是______． 14. 已知的边长a，b，c满足，若c为偶数，则的周长为____________． 15. 若具有以下条件或关系式：①；②；③的三条高的交点恰在顶点处；④与的角平分线交于点，且．其中能得到的条件或关系式是_____________．（填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，在每个小正方形边长为的方格纸内，将向左平移格，再向上平移格． （1）请在图中画出平移后的三角形； （2）若连接，，则这两条线段之间的关系是______； （3）在图中画出边上的高； （4）在图中画出的中线，的面积是______． 17. 填空： 如图，于D，于，． 求证：平分． 证明：于，于（已知） （垂直的定义） （ ） （ ） __________（ ） 又（已知） __________（等量代换） 平分（角平分线定义） 18. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E线段BD上任一点． （1）试求∠ABD的度数； （2）求证：∠BEC＞∠A． 19. 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 20. 如图，已知，点E在边上，与相交于点F． （1）若，求线段的长； （2）若，求的度数． 21. 如图，F、C是上两点，且，点E、F、G在同一直线上，且，．求证： 22. 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现规律是什么？试说明你找出的规律的正确性． 23. 阅读下面材料： “百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标． 请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）. 已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线自动与0°刻度线保持平行（即），并与A处的镜面所在直线交于点C，所在直线与水平线交于点Ｄ，六分仪上刻度线与0°刻度线的夹角，观测角为．（请注意小贴士中的信息） 猜想与的数量关系，并说明理由． WDQ