精品解析：山东省济南甸柳第一中学2023-2024学年八年级上学期10月 月考数学试题

2022级数学阶段性练习 一、选择题（共10小题） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 数5，，0，中最小的是（ ） A. 5 B. C. 0 D. 4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 数轴上表示数的点应在（ ） A. 与0之间 B. 0与1之间 C. 1与2之间 D. 2与3之间 6. 小明作业中出现的情况，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则a的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8. 在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 10. 的平方根是_______． 11. 计算：____________． 12. 比较大小：___________4． 13. 若点P的坐标是，平行于x轴的线段的长为3，则点Q的坐标是________ 14. 已知点和点关于轴对称，则______． 15. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____． 三、解答题（共13小题） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 这是某单位平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）建筑物A 的坐标为，请在图中标出A点的位置； （3）建筑物B在大门北偏东方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标． 18. 已知的立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 19. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是． （1）画出关于y轴对称的，其中点A的对应点是点，点B的对应点是点； （2）请直接写出点的坐标为_________．点的坐标为_________，点的坐标为_________． 21. 已知：，. （1）求. （2）求. 22. 已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P坐标； （2）点Q坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出 ，则 的面积是______； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______； （3）已知P为x轴上一点，若 面积为1，求点P的坐标． 24. 阅读下面问题： ； ； ． （1）计算：①_______，②______； （2）计算：____________； （3）计算：． 25. 在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”． （1）已知点A的坐标为，在点， ，中，为点A的“等距点”的是____________； （2）若，两点为“等距点”，求k的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022级数学阶段性练习 一、选择题（共10小题） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，据此逐一判断即可得答案． 【详解】解：，是整数，是分数，是有理数，故A、B、C选项不符合题意， 是无限不循环小数，是无理数，故D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握无理数的定义是解题关键． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据坐