第五单元第2课时 圆的周长（课件）-六年级上册数学青岛版

圆的周长 青岛版（63制）六年级上册 第五单元 完美的图形　　圆 学习目标 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2、通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。 情境导入 　　　同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！ 情境导入 天坛主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。 情境导入 圜丘坛俗称祭天台，共有三层，上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。 祈年殿殿顶周长是100米。 情境导入 阅读了以上信息，你能提出什么数学问题？ 祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 合作探究 探究新知---圆周长的概念 祭天台上层圆台的周长是多少米？ 求祭天台上层的周长就是求圆的周长。 什么是圆的周长呢？ 圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 合作探究 探究新知---圆周长的测量 祭天台上层圆台的周长是多少米？ 直接测量不可行 需要计算 猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？ 直径 半径 & 合作探究 探究新知---圆周长的测量 祭天台上层圆台的周长是多少米？ O 滚动法 合作探究 探究新知---圆周长的测量 祭天台上层圆台的周长是多少米？ 绳测法 合作探究 探究新知---圆周长与直径的关系 我们来动手测量一下吧 合作探究 探究新知---圆周长与直径的关系 把结果填入下表中 物体 1元硬币 杯盖 圆形卡片 光盘 周长 直径 全班分成四个组分别求出周长与直径的比值 小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？ 合作探究 探究新知---圆周长与直径的关系 早在约2100年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思就说圆的周长是它的直径的3倍。经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 合作探究 探究新知---圆周长与直径的关系 如果用C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗？ 因为圆的周长和直径的比值是一个固定的数π，所以圆的周长公式可以写成： C=πd r d 在同一个圆中，直径是半径的两倍，所以圆的周长公式还可以写成： C=2πr 合作探究 探究新知---圆周长与直径的关系 你会计算祭天台上层的周长了吗？ C=πd =3.14×30 =94.2（米） 答：祭天台上层的周长约是94.2米。 合作探究 解决实际问题 祈年殿殿顶的直径是多少米？ 解：设祈年殿殿顶的直径是x米。 x×3.14＝100 x×3.14÷3.14＝100÷3.14 x≈31.85 答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。 除不尽时，得数一般保留两位小数。 达标检测 （1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。 （ ） （2）圆的周长与它直径的比的比值是π。（ ） （3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1。（ ） × × × √ 1.火眼金睛辨对错。 （4）半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 达标检测 2.求下面各圆的周长。 d＝4厘米 r=1.5米 3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米） 达标检测 3.一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。） C＝ d π 3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。 课后作业 知识技能类作业 基础题（必做） 有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？ 车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。 C=2πr 2x3.14×0.3 ＝6.28x0.3 ＝1.884(米) 答：前进了1.884米。 课后作业 知识技能类作业 扩展题（选做） 填空 （1）圆周率表示圆的（ ）和（ ）的倍数关系。 （2）圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 （3）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。 （4）一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米。 周长 直径 2 2 31.4 12.56 课后作业 综合实践类作业 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ C= 2πr 2╳ 3.14╳ 10