精品解析：河南省信阳市固始县三河尖镇初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024上期第一次月考九年级数学试卷 一、单选题（满分30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7 3. 若方程是关于x 的一元二次方程，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0 4. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 5. 方程根的存在情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 用配方法解方程时，将其配方成的形式，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 6 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 8. 等腰三角形的底边长为7，腰长是方程的根，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 B. 11 C. 15 D. 16 9. 目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市年底有用户万户，计划到年底全市用户数达到万户．设全市用户数年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一块长，宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖xm宽，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（满分15分） 11. 方程的解为______________． 12. 若，则_______． 13. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则k等于_____． 14. 已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 15. 已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______． 16. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若要使一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为________． 三、解答题（满分75分） 17 解方程 （1） （2） 18. 小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 19. 学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 20. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k取值范围； （2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值． 21. 如图所示，有一面积为150m2的的长方形养鸡场，鸡场边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35m，求鸡场长和宽各是多少? 22. 某钢厂今年一月份钢产量为吨，三月份增加到吨． （1）求这个工厂月平均增长率； （2）按照（1）中的月平均增长率，此钢厂期望四月份钢产量达到吨，请通过计算说明他们的目标能否实现． 23. 为了响应市委市政府提出的建设绿色家园的号召，我市某单位准备将院内一个长为30m，宽为20m的长方形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为532m2，那么小道的宽度应为多少米？（所有小道的进出口的宽度相等，且每段小道为平行四边形） 24. 在中， ，点P从点A出发沿边向点B以的速度移动，点Q从B点出发沿边向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，点P也停止运动． （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使的面积为35平方厘米； （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得的面积等于的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024上期第一次月考九年级数学试卷 一、单选题（满分30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据只含有一个未知数，且未知数的次数最高是2的整式方程是一元二次方程进行判断即可． 【详解】解：A、 ，含有两个未知数，不一元二次方程，故不符合题意； B、中，不是整式，故不是一元二次