第四章一次函数单元检测2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师版数学八年级上册第四章一次函数单元检测 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（　　） A．B．C．D． 2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝﹣2x+1 3、甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（　　） A．s是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．s是常量 4、已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣2，1） D．（﹣3，4） 5、一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣2 B．y＝﹣2 C．x＝1 D．y＝1 7、已知小明从A地到B地，速度为4千米/时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝3﹣4x 8、已知直线y＝﹣2023x+b经过点A（﹣2，y1）和点B（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 9、某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系（如图），由图中给出的信息可知，营销人员月销售3万件的收入是（　　） A．17000元 B．18000元 C．19000元 D．20000元 10、已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（　　） A．B． C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、一次函数y＝kx﹣3的图象经过点（﹣1，3），则k＝_______ 12、将直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是________ 13、已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝___________ 14、已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是_____ 15、如果直线y＝kx﹣4与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则k的值为__________ 3、 解答题（共55分） 16、（6分）已知一次函数y＝2x+4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 17、（7分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3 （1）填空：若函数图象经过原点，则m的值为______ （2）是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求m的取值范围． （3）是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围． 18、（7分）已知2y﹣3与3x+1成正比例，且x＝2时，y＝5． （1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a． 19、（7分）已知直线L经过点A（﹣2，0），B（0，3）． （1）求直线L的解析式； （2）若在直线L上有一点C，且S△BOC＝6，求点C的坐标； 20、（9分）某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费11元；超过3千米的部分，每千米收费3元． （1）写出应收车费，y（元）与出租车行驶路程x（千米）之间的关系式（其中x≥3）； （2）小明从家到体育馆乘出租车行驶6千米应付多少元？ （3）小明从体育馆到图书馆乘出租车，付车费23元，从体育馆到图书馆出租车行驶了多少千米？ 21、 （9分）甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲 车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）的关系如图所示：（1）甲车速度为__________km/h，乙车速度为_________km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 22、（10分）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）． （1）求k、b和m的值； （2）求△ADC的面积； （3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版数学八年级上册第四章一次函数单元检测 参考答案 1-10 CBAAB ADACD 9、解：设收入与销售量之间的数关系式为y＝kx+b（k≠0） 将（0,4