精品解析：四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

四川省万源中学高2026届第一次月考试题（高一上） 数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“有实数解”的否定是（ ） A. 无实数解 B. 有实数解 C. 有实数解 D. 无实数解 4. 已知函数的对应关系如下表所示，函数的图像是如图所示的曲线，则的值为（ ） x 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数、满足，则的最小值为 A. B. C. D. 7. 今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，用表示中的较大者，记为，若的最小值为，则实数a的值为（ ） A. 0 B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分） 9. 下列关系一定正确的是（ ） A B.  C. D. 10. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 12. 有限集合S中元素的个数记作，设A，B都为有限集合，下列命题中是假命题的是（ ） A. 的充要条件是“” B. “”的充要条件是“” C. “”必要不充分条件是“” D. “”充要条件是“” 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 函数的定义域为_____． 14. 已知函数，则等于______． 15. 方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是__________. 16. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设为实数，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知命题：关于的方程有实数根， 命题． （1）若命题是真命题， 求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围． 19. （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知函数满足，求的解析式； （3）已知，求的解析式． 20. 已知a，b为正实数，且． （1）求ab最大值； （2）求的最小值 21. （1）若，求关于x的不等式的解集； （2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围． 22. 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新更强的爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． （1）求调整后企业对全部技术人员的年总投入和对全部研发人员的年总投入的表达式. （2）为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件，①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不低于调整前的水平．请问是否存在这样的实数m，满足以上两个条件，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省万源中学高2026届第一次月考试题（高一上） 数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集含义即可得到答案. 【详解】根据交集含义得， 故选：A. 2. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的概念，结合函数的定义域与对应法则，逐项分析即得. 【详解】对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于 B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数； 对于 C，函数，与函数的对应关系不同，不是同一个函数； 对于 D，函数，与函数的定义域不同，不