精品解析：湖北省武汉市广雅初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

武汉广雅初级中学2023-2024学年九（上）测试卷数学 （试卷满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 3. 抛物线与相同性质是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 有最低点 D. 对称轴是x轴 4. 抛物线 可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 5. 下列说法正确的是（ ） A. 等弧所对的弦相等 B. 相等的弦所对的弧相等 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 相等的圆心角所对的弦相等 6. 如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在抛物线上有、和三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　） A. m B. 180°- C. 90°+ D. 10. 已知抛物线，当时，x的取值范围为或，则如下四个值中有可能为a的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分；共18分） 11. 点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是_____． 12. 两个数的和为8，积为15，则这两个数分别是___________和__________． 13. 如图，上两点A，B，且，C在上，则的度数是________． 14. 若抛物线的图象与坐标轴只有两个公共点，则m的值为___________． 15. 二次函数中，x与y部分对应关系如下表： x 0 2 y m n 2 n （其中，）．下列结论：①抛物线顶点在第一象限；②；③；④关于x的一元二次方程的两个实数根为，，其中正确的是__________（填写序号）． 16. 如图是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是上的一动点，连接，过点D作于点H，连接，在点C移动的过程中，的最小值是________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解方程：x2－2x－3＝0 18. 如图，两个圆都以点O为圆心． 求证：． 19. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围x___________1（填“≥”或“≤”）； （2）写出二次函数的顶点____________； （3）写出不等式的解集_______________； （4）当时，y的取值范围是______________． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了，且点，仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹． （1）点B关于y轴对称点为点．描出点，并写出格点的坐标：__________． （2）画出绕某格点按顺时针方向旋转后得到的，且A，C的对应点，都在图中的格点上，写出旋转中心的坐标__________，以及n的值___________． （3）写出线段与的关系___________． 21. 如图，为的直径，点C为半圆上一点，交于点D． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 22. 某宾馆有40个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天220元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 23. 中，，，点D为平面内一点，将绕点A顺时针旋转a到． （1）如图1，若点D不在边BC上，且，连接，请完成图形，求的度数； （2）如图2，若点D在边上，且，连接，交于N，过B作交延长线于M，求证：； （3）在（2）的条件下，若