高一上学期期中测试（人教B第1～3章：集合逻辑、不等式、函数，含试题分析）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

2023-2024高一上学期期中测试卷 本节导图 试题分析 试题 2023-2024高一上学期期中测试卷 一、单选题 1．下列选项中表示同一函数的是（ ） A．与 B． C．； D．. 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D．6 5．已知关于x的不等式的解集为，的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的单调函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列四个命题中正确的是（    ） A．方程的解集为 B．由所确定的实数集合为 C．集合可以化简为 D．中含有三个元素 10．已知a>0，b>0，且3a+b=2，则（    ） A．ab的最大值为 B．的最大值是2 C．的最小值是18 D．的最小值是 11．设是定义在上的函数，对，有，且，则（    ） A． B． C． D． 12．定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．是上的奇函数 D．若，则 三、填空题 13．已知，，，①；②；③；④；其中恒成立的是 .（填序号） 14．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 ． 15．小华同学学完集合的基本运算后，自己定义了如下集合运算：且，小华列举了如下命题： ①任意集合 ②任意集合 ③任意集合 ④若，则 其中，所有正确命题的序号是 . 16．已知正实数满足，则的取值范围为 . 四、解答题 17．已知命题，命题q：. (1)写出命题的否定；若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)是否存在实数，使得命题和有且只有一个为真命题？若存在，求出实数的取值范围；若不存在；请说明理由. 18．已知全集，非空集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围． 19．已知二次函数的最小值为1，且． (1)求的解析式； (2)若在区间上不单调，求实数a的取值范围； (3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围． 20．已知函数. (1)画出函数图象并写出函数的单调区间； (2)求集合使方程有四个不相等的实根. 21．已知函数. (1)若恒成立，求的取值范围； (2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 22．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024高一上学期期中测试卷 本节导图 题型归类与解题思路 试题 2023-2024高一上学期期中测试卷 1、 单选题 1．下列选项中表示同一函数的是（ ） A．与 B． C．； D．. 【答案】D 【详解】根据函数的对应关系与定义域判断． 【分析】对于A，的定义域为，而定义域为R，故二者不是同一函数； 对于B.定义域为R，定义域为，∵定义域不同，与不是同一函数. 对于C，定义域为R，定义域为，∵定义域不同，与不是同一函数. 对于D，，与定义域与对应关系都相同，与是同一函数.    故选：D 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用交集的定义运算即可. 【详解】由题意可知. 故选：D 3．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”． 故选：B． 4．已知，，且，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D．6 【答案】C 【分析】根据 “1”的灵活应用结合基本不等式运算求解. 【详解】因为，，且，即， 则， 当且仅当，即时，等号成立， 所以，即的最小值为. 故选：C. 5．已知关于x的不等式的解集为，的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的解集可知且的两根为1，4，然后利用根与系数的关系求出与的值，代入不等式，解之即可 【详解】依题意且的两根为1，4 由韦达定理知，∴， 代入得，即， ∴，从而所求不等式的解集为， 故选：C. 6．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（