精品解析：江苏省部分学校(高邮市第一中学等校)2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题

2023-2024学年第一学期高一年级10月学情调研测试 数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合且，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，则（ ） A. B. C. 1 D. 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远已知为非零实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，任意，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的偶函数，又，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，若，且同时满足：若，则；②若，则.则集合的个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数是同一组函数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C D. 11. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A 有最小值8 B. 有最小值 C. 的最小值是4 D. 的最小值是 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使得为偶函数； B. 存在实数，使得为奇函数； C. 任意，存在实数，使得； D. 若在区间上单调递减，的最大值为. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知“，使得”是假命题，则实数的取值范围为___________. 14. 若函数，且，则实数的值为___________. 15. 函数的值域为________. 16. 设集合，，则实数的取值范围是_______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，，实数集为全集. （1）求，； （2）若是的必要条件，求的取值范围. 18. （1）求值：； （2）已知，求的值. 19 已知二次函数满足：. （1）求解析式； （2）判定函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明. 20. 某工厂生产某种元器件，受技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（注：次品率=次品数/生产量），已知每生产1件合格的元件可以盈利2a元，但每生产1件次品将亏损a元. （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额S（万元）表示为日产量（万件）的函数； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？ 21. 已知函数. （1）若，判定函数的奇偶性； （2）若，是否存在实数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求的取值范围；否则说明理由. 22. 定义：对于函数，当时，的取值集合为，则称区间为函数的一个“倒值映射区间”.已知一个定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）求函数在内的“倒值映射区间”； （3）求函数在定义域内的所有“倒值映射区间”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高一年级10月学情调研测试 数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合且，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可得，即可得出答案. 【详解】因为集合且， 所以，解得：. 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用根式和分式有意义即可求解. 【详解】要使有意义，只需要，解得且， 所以的定义域为. 故选：D. 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式解法及充分条件必要条件的定义即得. 【详解】因为， 故由“”推不出“”，但由“”可推出“”， 所以“”是“”成立的必要不充分条件. 故选：B． 4 设