第4章　不等式的基本性质2、3（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　不等式的基本性质2、3 【学习目标】 1．理解不等式的基本性质2、3. 2．会利用不等式的基本性质2、3将不等式变形． 3．渗透数形结合思想． 【学习重点】 不等式的性质和解法． 【学习难点】 不等号方向的确定． 情景导入　生成问题 知识回顾： 1．不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 2．教材P135用不等号填空： (1)6>4；6×2>4×2；6÷(－2)<4÷(－2)． (2)－2>－4；－2×2>－4×2；－2÷(－2)<－4÷(－2)． 你能发现什么规律？ 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P135“探究”． 自己任写一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论？ 归纳：1.不等式基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b，c>0，那么ac>bc，且>. 2．不等式基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b，c<0，那么ac<bc，且<. (二)自主学习 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质： (1)由x>－3得：x>－6；根据性质2，两边同时除以； (2)由3＋x≤5得：x≤2；根据性质1，两边同时减去3； (3)由－2x<6得：x>－3；根据性质3，两边同时除以－2； (4)由3x≥2x－4得：x≥－4.根据性质1，两边同时减去2x． (一)自主学习 教材P136例3. (1)已知a>b，则3a>3b； (2)若a>b，则－a<－b； (3)已知a<b，则－＋2>－＋2. (二)合作探究 1．把下列不等式化为x>a或x<a的形式： (1)6x－7<0； (2)－x＋4>； 解：(1)移项，得6x<7， 两边同时除以6，得x<； (2)移项，得－x>－4， 合并同类项，得－x>－， 两边同时乘以(－4)，得x<14. 2．小明在不等式－1<0的两边都乘－1.得1<0！错在哪里？ 解：错在不等式－1<0的两边都乘－1时，不等号的方向没有改变． 正确的结果应是1>0. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　不等式的基本性质2、3 知识模块二　利用不等式的基本性质将不等式变形 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$