第4章　不等式的基本性质1（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　不等式的基本性质1 【学习目标】 1．让学生经历不等式的基本性质1的探索过程，能利用它对不等式进行简单变形． 2．能理解什么是“移项”并能熟练地使用“移项”解决问题． 3．在学习过程中通过与等式的基本性质1的比较，体会类比学习的思想． 【学习重点】 不等式的基本性质1. 【学习难点】 利用不等式的基本性质1将不等式进行简单的变形． 情景导入　生成问题 知识回顾： 1．等式的基本性质： (1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式； (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式． 2．教材P133用不等号填空： (1)5>3；5＋2>3＋2；5－2>3－2. (2)2<4；2＋1<4＋1；2－3<4－3. 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材P133“探究”． 1．探究： (1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗？ 解：100千克>84千克． (2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗？ 解：(100－a)千克>(84－a)千克． 2．学生活动： (1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看有什么结果． (2)交流讨论，大胆说出自己的“发现”． 归纳：不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 用字母表示：若a>b，则a＋c>b＋c，a－c>b－c. (二)自主学习 1．教材P133例1. 2．已知a<b，用“>”或“<”填空： (1)a＋12<b＋12；　　　　　　(2)b－10>a－10； (3)a－(－7)<b－(－7); (4)a＋m<b＋m. 3．按下列条件写出仍成立的不等式： (1)已知－2<1，两边都减去1：－3<0； (2)已知3x－2y>3x－8，两边都减去3x：－2y>－8． (一)自主学习 认真阅读教材P134例2，注意不等式性质的运用． (二)合作探究 把下列不等式化为x>a或x<a的形式： (1)1＋x>3； 解：不等式的两边都减去1，得 1＋x－1>3－1，即x>2； (2)2x<x－3. 解：不等式两边都减去x，得 2x－x<－3，即x<－3. 观察：由不等式2x<x－3变形到2x－x<－3，实际上做了和解方程类似的变形——移项． 归纳：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，这种变形称为移项． 练习：在下列不等式的变形中，属于移项的是(　C　) A．由3x≤－4，得x≤－　　　　　B.≤7，得x≤21 C．由5x－10≥0，得5x≥10 D．由2＋3x≤0，得3x＋2≤0 合作探究 教材P134“动脑筋”． 我们知道三角形中任意两边之和大于第三边，在△ABC中，AB＋BC>AC，AB＋AC>BC，AC＋BC>AB. 那么根据不等式的基本性质1，三角形中任意两边之差与第三边又有怎样的关系呢？ 解：把不等式AB＋BC>AC中的BC移到右边，得AB>AC－BC，即AC－BC<AB.同理：AB－AC<BC，BC－AB<AC. 由此可得：三角形任意两边之差小于第三边． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　不等式的基本性质1 知识模块二　不等式中的移项 知识模块三　三角形的任意两边之差小于第三边 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$