2.2.1定义与命题（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

定义与命题 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 学习目标 1．通过具体事例，理解定义、命题、逆命题等概念． 2．结合具体事例，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式． 【学习重点】 理解定义、命题、逆命题等概念． 【学习难点】 把命题改写成“如果……，那么……”的形式． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 情景导入 下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是？ (1)多可爱的806班学生啊！( ) (2)你们欢迎我吗？( ) (3)1＋0<2.( ) (4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除．( ) (5)取线段AB的中点C.( ) 不是 不是 不是 是 是 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 知识模块一　掌握定义、命题的相关概念 (一)合作探究 自学互研 阅读教材P50～P52，完成下面的填空： 1．对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的______． 2．对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫_____． 定义 命题 方法指导：命题的基本特征： (1)有明显的条件和结论； (2)是陈述句． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 3.命题通常可以写成__________________________的形式，其中“______”引出的部分是条件，“______”引出的部分是结论． 4．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这两个命题叫____________．其中一个叫____________，另一个叫_________． “如果……，那么……” 如果 那么 互逆命题 原命题 逆命题 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 (二)合作探究 判断下列语句哪些是命题？哪些不是？ (1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两条直线平行吗？(5)鸟是动物；(6)若x－5＝0，求x的值． 解：(1)(3)(5)是命题，(2)(4)(6)不是命题． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 知识模块二　探究命题的条件与结论的结构 (一)合作探究 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式，写出它们的逆命题． (1)垂直于同一直线的两条直线平行； 解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论是“这两条直线平行”． 可以改写成“如果是垂直于同一直线的两条直线，那么这两条直线平行．” 逆命题是：两条直线平行，这两条直线会垂直于同一直线． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 (2)对顶角相等． 解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”． 可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 逆命题是：相等的角是对顶角． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 (二)自主学习 1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： 命题 条件 结论 ①能被2整除的数是偶数. ②有公共顶点的两个角是对顶角. ③两直线平行，同位角相等. ④同位角相等，两直线平行. 那么这个数是偶数 如果一个数能被2整除 那么这两个角是对顶角 如果两个角有公共顶点 那么它们的同位角相等 如果两条直线平行 那么这两条直线平行 如果两个同位角相等 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 2．写出“两直线平行，同位角相等”的条件和结论，并写出它的逆命题． 解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相等”． 可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”． 逆命题是：同位角相等，两直线平行． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 检测反馈 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ （2）两点之间线段最短； （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？ （1）如果x=3，求 的值； 不是命题 是命题 不是命题 是命题 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司---------助您成功 2. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线相交，只有一个交点； 如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点； （2）个位数字是5的整数一定能被5整除； 如果一个整数的个位数字是5，那么这个数一定能被5整除； （3）互为相反数的两个数之和等于0； 如果两个数是互为相反数，那么这两个数之和等于0； （4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角. 如果某角是三角形的外角，那么这个角大于它的任何一个