第1章小结与复习（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

第1章小结与复习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．系统了解本章的知识体系及知识内容． 2．进一步知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及分式的加减、乘除、乘方混合运算． 3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行有关负整数次幂的有关运算． 4．会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程． 5．通过构建知识结构图，提高归纳、整理的能力，体会知识之间的内在联系和价值． 【学习重点】 分式的基本性质及运算，分式方程的解法及应用． 【学习难点】 分式的有关运算及分式方程的应用． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 本章知识结构图 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (1)约分是约去分式的分子与分母的________，约分过程实际是做__________，目的在于把分式化为__________或整式，根据是分式的基本性质． 约分时，如果分式的分子分母都是__________，约分时约去它们系数的__________，相同因式的__________；如果分式的分子分母是__________，先__________，再约分． 公因式 除法运算 最简分式 单项式 最大公因式 最低次幂 多项式 因式分解 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定____________．最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的___________； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的___________的积． 最简公分母 最小公倍数 最高次幂 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　分式的运算 自学互研 例1 化简求值： 其中a＝－3，b＝2. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块二　整数指数幂 例2 用科学记数法表示下列各数． (1)0.0000037＝__________； (2)0.000103＝__________； (3)－0.0000201＝_____________． 3.7×10－6 1.03×10－4 －2.01×10－5 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例3 计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块三　分式方程的解法及应用 例4 某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？ 解：设该工程限期x天，由题意得 经检验，x＝6是原方程的解． 答：该工程限期6天． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 1.已知x2-5x+1=0,求出 的值. 解： 因为x2-5x+1=0, 得 即 又因为 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2.关于x的方程 有增根，求m的值. 解：若分式方程有增根,则增根必须使2x-6=0, 所以增根为x=3.原方程可化为2（x-1)=m2, 把x=3代入得m=±2. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 3.某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？ 解：设乙工程队每天能铺设x米； 则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 ， 解得 x=50， 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意． 答：甲工程队每天能铺设70米，乙工程队每天能铺设50米． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 $$