4.2.1不等式的基本性质1（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

不等式的基本性质1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．让学生经历不等式的基本性质1的探索过程，能利用它对不等式进行简单变形． 2．能理解什么是“移项”并能熟练地使用“移项”解决问题． 3．在学习过程中通过与等式的基本性质1的比较，体会类比学习的思想． 【学习重点】 不等式的基本性质1. 【学习难点】 利用不等式的基本性质1将不等式进行简单的变形． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 1．等式的基本性质： (1)等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式； (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或式子)，所得结果仍是等式． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．教材P133用不等号填空： (1)5___3； 5＋2___3＋2； 5－2___3－2. (2)2___4； 2＋1___4＋1； 2－3___4－3. > < > > < < 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块一　不等式的基本性质1 (一)合作探究 自学互研 1．探究： (1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗？ 解：100千克>84千克． 解：(100－a)千克>(84－a)千克． (2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．学生活动： (1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看有什么结果． (2)交流讨论，大胆说出自己的“发现”． 15+1 30+1，15-1 30-1 < < 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 归纳 不等式的基本性质1： 不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 用字母表示：若a>b，则a＋c__b＋c，a－c__b－c. > > 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)自主学习 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5 . 因为 a>b，两边都加上3， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； （1）已知 a>b，则a+3 b+3 > 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . 解（2）已知 a<b，则a-5 b-5 < 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．已知a<b，用“>”或“<”填空： (1)a＋12___b＋12；　　　　(2)b－10___a－10； (3)a－(－7) ___b－(－7); (4)a＋m___b＋m. < < < > 3．按下列条件写出仍成立的不等式： (1)已知－2<1，两边都减去1：________； (2)已知3x－2y>3x－8，两边都减去3x：__________ ． －3<0 －2y>－8 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 10 知识模块二　不等式中的移项 例2 (一)自主学习 （1） x + 6 > 5， 解： 不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 > 5-6， 即 x > -1. （2） 3x < 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x < 2x-2-2x， 即 x < -2. 把下列不等式化为x >a或x< a的形式： （1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 把下列不等式化为x>a或x<a的形式： (1)1＋x>3； 解：不等式的两边都减去1，得1＋x－1>3－1， 即x>2; (2)2x<x－3. 解：不等式两边都减去x，得2x－x<－3，即x<－3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 观察：由不等式