重庆南开中学2023-2024学年八年级上周考数学试卷4

第 1 页 共 6 页 ࡓ  ኀޡрઞ㓹Җδ഑ε 姓名： （时间：90 分钟 总分：100 分） 一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列分解因式正确的是( ) A． B． C． D． 3．下列各式变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若把分式 中的 a和 b分别扩大为原来的 5 倍，则变化前后分式的值将会（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的 5 倍 D．缩小为原来的 5．若 ，则 （ ） A． B．1 C． D．不存在 6．如图，将四边形纸片 沿 折叠，使点 落在四边形 外点 的位置，点 落在四边形 内点 的位置， 若 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． （第 6题图） 7．若正整数 a既使得关于 x一元一次方程 有正整数解，又使得关于 x的不等式组 的解集为 ，那么所有满足条件的正整数 a的值之和为（ ） A．4 B．3 C．0 D．8 2 3a a a+ = 3 2 6a a a× = ( )32 3 962 8a b a b- = 4 4 1a a÷ = ( 1)ma m m a- - = - - 2 21 ( 1)a a- = - 2 26 9 ( 3)a a a- + = - 2 23 9 ( 3)a a a+ + = + 2 2 x x y y = 2 2 3 3 6 2 a ab a b a a + + = 2 2x y x y x y - = - + 2 3 2 2 25 5 15 3 a bc ac ab c b = 2a ab 1 5 1 25 2 2 1 0 2 3 x x x - = + - x = 1± 1- ABCD MN A CDMN A¢ B CDMN B¢ 90D 2 1 36Ð -Ð = ° CÐ 36° 54° 60° 72° 2 3x a- = 3 5 2 3 2 3 9 x x a x -ì > +ïï í -ï £ - ïî 15x ³ {#{QQABYYYAggAgAhAAAQgCAwWACkGQkAAACIoGQBAMoAABgBFABAA=}#} 第 2 页 共 6 页 8. 在 5 个字母 a,b,c,d,e 中任意选出相邻的 n（ ）个字母，且不改变字母的顺序，在它 们之间添加“+”或者“-”组成一个多项式，且“+”，“-”交替出现，再求该多项式的绝对值， 我们称为“交互操作”. 例如：n=3 时，若选出 a,b,c,可以得到 ， 两种结果. 记 所有“交互操作”的结果之和为 . 下列说法正确的个数有（ ） ①若 a=b=c=d=e，当 n=3 时，得到的所有结果都相等； ②当 n=5 时， 可能的化简结果有 4 种； ③当 n=3 时，若关于 a,b,c 的两种交互操作结果互为相反数，则 b=0； ④ 5 个字母 a,b,c,d,e 中相邻两个字母互为相反数，则 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 9．若 ，则 ． 10．已知 ， ，则 的值为 ． 11．已知等腰三角形的两边长 a，b，满足 ，那么这个等腰三角形的周长 为______． 12．已知 ，则代数式 的值为 ． 13．如图，在 中， 为 上一点， 为 上一点， ，连接 ， 交于点 ．若 ， ，则 的面积为 ． (第 13题图) 14. 若正整数 M 的个位数字是 1，其他数位上的数字均不为 1，且百位数字和十位数字相等， 则称正整数 M 为“扬帆数”，交换“扬帆数”M 的首位数字和个位数字得到一个新数 N，并记 F（M）= ,则 大的三位“扬帆数”为___________；若四位正整数 K= 和 F（K）均为“扬帆数”，则满足 条件