（优质题库）4.6用尺规作线段与角-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 4.6用尺规作线段与角 一、选择题 1.下列属于尺规作图的是( ) (A)用量角器画∠AOB的平分线OP (B)利用两块三角板画15°的角 (C)用刻度尺测量后画线段AB=10 cm (D)在射线OP上截取OA=AB=BC=a 选D.尺规作图是利用不带刻度的直尺和圆规进行作图，A、B、C中的作图均不是尺规作图. 2.下列关于作图的语句正确的是( ) (A)作∠AOB的平分线OE=3 cm (B)画直线AB=线段CD (C)用直尺作三角形的高是尺规作图 (D)已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 选D.射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确. 3.如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（ ） 选D.用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b,DB=c,则AB=a-b-c.故选D. 二、填空题（每小题4分，共12分） 4.如图，用a，b，c表示线段AF的长应为_____. 2a-2b-c 由图可知AF=AB+BC-CD-DE-EF =a+a-b-b-c =2a-2b-c 5.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_____AB. 6 画出图形如图所示： 所以CD=6AB. 6.若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=_____∠α. 2 ∠AOC=∠AOB=×4∠α=2∠α. 三、解答题（共26分） 7.(8分)已知:线段a、b. 求作：线段AB，使AB=2b-a. （1）在直线l上顺次截取AD=b,DC=b; （2）在线段AC上截取CB=a；则线段AB为所求作的线段. 8.（9分）已知∠1和线段a,b，如图 （1）按下列步骤作图： ①先作∠AOB，使∠AOB=∠1. ②在OA边上截取OC，使OC=a. ③在OB边上截取OD，使OD=b. （2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小. （1）根据以上步骤可作图形，如图. （2）通过利用刻度尺测量可知OC+OD>CD. 9.（9分）已知：线段a和∠1. （1）求作：一个三角形ABC，使一边AB=a,∠ABC=∠CAB=∠1（不写作法，保留痕迹）. （2）比较AC、BC的长短，判断三角形的形状. (1) 三角形ABC为所求作三角形. www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$