精品解析：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

2023-2024学年第一学期九月月考试卷 高二数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1．答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息． 2．请按照要求将正确答案填写在答题卡内． 3．试卷整洁，字迹清晰． 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 四边形一定平面图形 B. 不在同一条直线上的三点确定一个平面 C. 梯形不一定平面图形 D. 平面和平面一定有交线 2. 如图，在正方体的六个面中，与底面垂直的面有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 在平面α内 D. 平行或在平面α内 4. 在长方体中，，，，则和所成的角是（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 90° 5. 如图，为正方体，则以下结论：①平面；②；③平面．其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 三个平面可将空间分成个部分，则的最小、最大值分别是（ ） A. 4，7 B. 6，7 C. 4，8 D. 6，8 7. 下列表述中正确的是（ ） A. 若直线平面，直线，则 B. 若直线平面，直线，且，则 C. 若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则 D. 若平面满足，，，则 8. 已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线所成的角是（ ） A. B. C. D. 9. 已知两直线和平面，若，，则直线的关系一定成立的是（ ） A. 与异面直线 B. C. 与相交直线 D. 10. 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，则平面AD1E与平面ABCD的交线与直线C1D1所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 2 11. 已知平面平面，则下列命题中真命题的个数是（ ） ①内的任意直线必垂直于内的无数条直线； ②在内垂直于与的交线的直线必垂直于内的任意一条直线； ③内的任意一条直线必垂直于； ④过内的任意一点作与交线的垂线，则这条直线必垂直于. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 已知为异面直线，为两个不同的平面，，，，则（ ） A l与都相交 B. l与中至少一条相交 C. l与都不相交 D. l与中的一条相交 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 如图，在正方体所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有________． 14. 下列图形中，不一定是平面图形的是______．（填序号） ①三角形；②四边形；③圆；④梯形． 15. 对角线互相垂直的空间四边形ABCD各边中点分别为M，N，P，Q，则四边形MNPQ是______． 16. 如图所示，在正方体中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为_________. 三、解答题（共70分） 17. 用集合符号表示下列语句： （1）点在直线上，点不在直线上； （2）平面与平面相交于过点的直线． 18. 如图，在正方体中，、分别为、的中点，与交于点.求证： （1）； （2）平面平面. 19. 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证： （1）平面； （2）平面平面. 20. 如图，在三棱柱中，，，设O为与的交点，点P为的中点．求证：平面； 21. 如图，在正方体中，求异面直线与所成的角的大小； 22. 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，． （1）求证：平面； （2）求证：平面； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期九月月考试卷 高二数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1．答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考场、座位号等信息． 2．请按照要求将正确答案填写在答题卡内． 3．试卷整洁，字迹清晰． 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 四边形一定是平面图形 B. 不在同一条直线上的三点确定一个平面 C. 梯形不一定是平面图形 D. 平面和平面一定有交线 【答案】B 【解析】 【分析】根据空间元素的位置关系和三大公理及推论分别判断选项正误. 【详解】解：对于选项A,四边形不一定是平面图形,也可能是空间四边形,故A错误; 对于选项B,不共线的三点确定一个平面,故B正确; 对于选项C,梯形中，有一组对边平行,可以确定一个平面,故梯形一定是平面图形，C错误; 对