辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

2023-2024 学年度(上) 高二 10月份月考考试 数学试卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、单项选择题：本题共 8 题，每小题 5 分，共 40 分，在给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求. 1．椭圆 2 2 1 11 yx   的焦点坐标是（ ） A．  2 3,0 B．  0, 2 3 C．  0, 10 D．  10,0 2．空间直角坐标系中，已知  2,1,3A ，  2,3,1B  ，点A关于 xOy平面对称的点为C，则 ,B C两 点间的距离为（ ） A．6 B．2 6 C． 2 5 D． 10 3.已知直线 l 经过点  3,2 ，而且  3, 4 是直线 l 的一个法向量，则直线 l 的方程为（ ） A． 4 3 6 0x y   B． 4 3 18 0x y   C．3 4 17 0x y   D．3 4 1 0x y   4．如图，M 是四面体OABC的棱 BC的中点，点N在线段OM 上，点 P在线段 AN上，且 1 2 MN ON ， 3 4 AP AN ，用向量OA，OB，OC 表示OP ，则OP =（ ） A．1 4 OA + 1 4 OB + 1 4 OC B．1 4 OA − 3 4 OB + 1 4 OC C．1 4 OA − 1 4 OB + 3 4 OC D．1 4 OA + 3 4 OB + 1 4 OC 5．若点  0 0P x y， 是直线 l： 0Ax By C   外一点，则方程 0 0( ) 0Ax By C Ax By C      表示（ ） A．过点 P且与 l平行的直线 B．不过点 P且与 l平行的直线 C．过点 P且与 l垂直的直线 D．不过点 P且与 l垂直的直线 6．如图，二面角 l   等于120， A B、是棱 l上两点，BD AC、 分别在半平面 、 内， AC l ， BD l ，且 2AB AC BD   ，则CD的长等于（ ） A． 2 3 B．2 2 C．4 D．2 7．“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放 在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点  ,P x y 是阴影部分（包括边界）的动点，则 2 y x  的最小值为（ ） A． 2 3  B． 1 C． 3 2  D． 4 3  8.设点 0(1, )M y ，若在圆 2 2 1：  O x y 上存在点 N，使得 30OMN  ，则 0y 的取值范围是（ ） A． 0, 3   B． 3, 3   C． 3 3, 2 2       D． 30, 2       二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的是（ ） A．直线 l的方程为 sin 2 0x y    ，则直线 l的倾斜角 的范围是 π π π 3, , 4 2 2 π 4          B．直线3 1 0x y  ＝ 在 y轴上的截距为 1 C．如果 0, 0AB BC  ，那么直线 0Ax By C   不经过第三象限 D．经过平面内任意相异两点  1 1,x y ， 2 2,x y 的直线都可以用方程        2 1 1 2 1 1x x y y y y x x     表示. 10．已知圆 2 2: 4O x y  ，直线  : 3 4 3 3 0l m x y m     ，下列选项正确的是（ ） A．直线 l与圆 O一定相交 B．当 0m  时，圆 O上有且仅有三个点到直线 l的距离为 7 5 C．若圆 O与圆 2 2: 6 8 0C x y x y m     恰有三条公切线，则 16m  D．圆 O上一点到直线 l的距离的最大值为3 2 2 11. 椭圆 C： 1 4 2 2  yx 的左，右焦点分别为 21,FF ，O 为坐标原点，则以下说法正确的是（ ） A. 过点 2F 的直线与椭圆 C交于 A，B 两点，则△ 1ABF的周长为 8 B. 椭圆 C上存在点 P，使得 021 PFPF C. 椭圆