4.3 线段的长短比较（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 4.3　线段的长短比较 【学习目标】 1．借助“比身高”的情景，了解比较线段长短的方法． 2．理解和掌握“两点之间的所有连线中线段最短”这一基本事实． 3．掌握线段的中点的概念，并能运用线段的中点解决问题． 【学习重点】 了解线段的比较方法，两点之间的距离和线段中点的概念． 【学习难点】 比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入　生成问题 情境：实物投影，并呈现问题：如何比较两名同学的身高？谈一谈你的做法？那如何比较两条线段的长短呢？你用什么方法可以得到一条线段的中心？ 答：情境中可以通过测量身高，然后比较数值的大小或两名同学站在同一平面上进行比较．线段的比较可类比两同学比身高：(1)测量，(2)叠合．可以用刻度尺得到一条线段的中心．也可以用对折法得到一条线段的中心。 自学互研　生成能力 阅读教材P139～P141的内容，回答下列问题： 线段的比较方法有哪些？什么是线段的中点？ 答：(1)线段的比较方法：①叠合法；②度量法．度量法是数量的比较，叠合法是形的比较； (2)线段的中点：点C在线段AB上，且使线段AC、CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点． 　　说明：1.线段长短的比较方法：(1)叠合法；(2)度量法． 2．“已知线段AB，若PA＝AB(或PA＝PB)，则点P是线段AB的中点”这个判断是错的，因为点P不一定在线段AB上． 提示：两村在河的两侧，要使引水站到两村的距离和最小，转化为两村的距离最小． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　典例1：为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A点与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(　B　) A．AB<CD　　　B．AB>CD　　　C．AB＝CD　　　D．以上都有可能 仿例1.： 如图，AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是(　C　) A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定 思路提示：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD. 典例2：如图，把线段AB三等分，等分点分别为M、N，C为NB的中点，且CM＝6cm，则AB＝12cm. ,(典例2题图))　　　　,(仿例2题图)) 仿例2：如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，求MC的长． 解：AC＝AB－BC＝8－2＝6cm. ∵M是AC的中点，∴MC＝AC＝×6＝3cm. 典例： 如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水．为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由． 解：连接李庄、赵庄，交小河于一点P，此点即为引水站的位置．理由：两点之间的所有连线中．线段最短． 仿例1：如图把旁边的曲河道放直，其数学知识是两点之间，线段最短． ,(仿例1题图))　　　　,(仿例2题图)) 仿例2：如图，点C分AB为2∶3，点D分AB为1∶4，若AB为5cm，则AC＝2cm，BD＝4cm，CD＝1cm. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　线段的比较方法和线段的中点 知识模块二　线段的基本事实 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$