1.3 有理数的大小（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

沪科版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.3 有理数的大小 导入新课 旧知回顾 1．什么是绝对值？ 2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？ 答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值． 答：一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0. 探究新知 下面是我国 5 个旅游区某天的最低气温： 泰山﹣4℃ 黄山 0℃ 桂林 9℃ 张家界 5℃ 延吉﹣5℃ 把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：____________________. -5，-4，0，5，9 用数轴比较有理数的大小 -5，-4，0，5，9 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思考：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 　　数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. ﹣6 < ﹣5，﹣5 < ﹣4，﹣4 < ﹣3，﹣2 < 0，﹣1 < 1 于是：正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 例题与练习 典例 如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(　 　) A．a>b>c　　　　　　 B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a A 数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是(　 　) A．－a<a<－1 B．－a<－1<a C．a<－1<－a D．a<－a<－1 C 仿例 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数． －1.5，－0.5，－3.5，－5. 解：将这些数在数轴上表示出来，如图： 从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5. 仿例 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 -1.5 -0.5 -3.5 -5 用法则比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小． 试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1| |-1|<|-3| |-2| |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1 对比 观察 结论 探究新知 |-3| |-5| =1 =3 =2 =5 比较下列每组数的大小： （1）﹣2与﹣3； （2） 与﹣0.8. 解： （1）因为｜﹣2｜=2，｜﹣3｜=3，2＜3， 所以 ﹣2＞﹣3 （2）因为 = =0.6，｜﹣0.8｜=0.8，0.6＜0.8， 既 ＜0.8，所以 ＞﹣0.8 . 例题与练习 例 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较； 【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 知识归纳 比较大小： (1)－2.1____1；　　　 (2)－3.2___－4.3； < < < > 例题与练习 典例 A 仿例1 比较下列各对数的大小： (1)－(－3)与|－2|； 仿例2 (2)－(－6)与|－6|. 解：∵－(－3)＝3，|－2|＝2， ∴－(－3)>|－2|；　　　　　 解：∵－(－6)＝6，|－6|＝6， ∴－(－6)＝|－6|. 整数x满足|x|<3，则x＝|___________________，负整数x满足3<|x|≤6，则x＝_______________． －2、－1、0、1、2 －4、－5、－6 变例 随堂练习 1.在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小： （1）﹣1与﹣1.5； （2） 与 ； （3）﹣2与﹣2.5； （4）﹣5与﹣0.5. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣0.5 （1）﹣1＞﹣1.5； 解： （3）﹣2＞﹣2.5； （2） ＜ ； （4）﹣5＜﹣0.5. 2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小. （1）｜﹣1｜=1，｜﹣1.5｜=1.5，1＜1.5； 3.从上面的思考中，你发现了什么规律？ 两个