1.1 第1课时 正数和负数（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 第1章 有理数 1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数 【学习目标】 1．通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义． 2．会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量． 【学习重点】 理解正负数与0表示的量的意义． 【学习难点】 用正数和负数表示具有相反意义的量． 说明：通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识．通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：正数可以在正数前加“＋”号或省略不写．负数前面的“－”号不能省略.0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界．情景导入　生成问题 1．同学们，你知道数是怎样产生的吗？人们由记数、排序产生了1、2、3、…；为了表示“没有”“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数或小数．所以数产生于人们实际生产和生活的需要，但在生活中仅有整数和分数就够用了吗？ 答：不够． 2．实物投影并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？ 答：哈尔滨－15℃表示零下15℃；北京－1℃表示零下1℃；上海10℃表示零上10℃. 自学互研　生成能力 阅读教材P2～P3的内容，回答下列问题： 问题：什么是正数？什么是负数？ 答：如3、、100等大于0的数叫正数；如－3、－15、－等在正数前面加上“－”号的数叫负数．正数前可加“＋”号也可省略不写，0既不是正数，也不是负数． 范例：下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ －9，18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%. 解：正数有：18，0.58； 负数有：－9，－，－2.17，－8884，－15%. 仿例1：下列说法正确的是(　D　) A．＋2是正数，但3不是正数　　　　　B．一个数不是正数就是负数 C．含有负号的数就是负数 D．0既不是正数，也不是负数 仿例2：(德州中考)－1，0，0.2，，3中，正数一共有3个． 　　注意：不能说带有“－”号的数是负数，如 －(－2)＝2，－0＝0. 行为提示：引导学生理解为什么要引入正负数概念，不仅是为了科学发展的需要，也是为了表示具有相反意义的量． 提示：变例1注意从相反意义理解． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　变例：判断对错： (1)不存在既不是正数又不是负数的数；(　×　) (2)如果a是正数，那么－a一定是负数；(　√　) (3)带“－”号的数都是负数；(　×　) (4)0℃表示没有温度．(　×　) 典例：下面说法中正确的是(　D　) A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米 仿例1：(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作－5℃； (2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔＋50米；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔－30米； (3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示收入10元． 仿例2：(1)存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示取出500元； (2)如果盈利10%记作＋10%，那么“－6%”表示亏损6%． 变例1：说明下面各句话的意义： (1)温度上升＋5℃；　　　(2)温度下降－3℃；　　　(3)支出＋7.3元； (4)向东走－70m; (5)后退＋20m; (6)盈利－12元． 答：(1)上升5℃；(2)上升3℃；(3)支出7.3元；(4)向西走70m；(5)后退20m；(6)亏损12元． 变例2：课桌的高度比标准高2mm记作＋2mm，那么比标准低3mm，记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准高度高＋1mm，－1mm，0mm，＋3mm，－1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能低于2mm，问上述5张课桌中有几张合格？ 解：记作－3mm；有4张合格，＋3mm不合格． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间