专题09分式的意义及基本性质（2个知识点4种题型1个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题09分式的意义及基本性质（2个知识点4种题型1个易错点） 【目录】 倍速学习三种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.分式的意义 知识点2.分式的基本性质 【方法二】 实例探索法 题型1.分式的概念 题型2.求分式的值 题型3.分式有无意义的条件 题型4.分式值为零的条件 题型5.分式的基本性质 题型6.分式的约分 题型7.最简分式 【方法三】差异对比法 易错点忽略分母不为0的条件 【方法四】 成果评定法 【倍速学习三种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.分式的意义 定义 示例剖析 分式的定义：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且． 例如 分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等于零即． 使有意义的条件是 分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零． 即当且时，． 使值为0的x值为1 知识点2.分式的基本性质 定义 示例剖析 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 即 约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式. 【方法二】实例探索法 题型1.分式的概念 1．（2020秋•浦东新区期末）在下列式子：﹣5x，，a2﹣b2，，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020秋•嘉定区期末）在代数式，，，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型2.求分式的值 3．（2021秋•浦东新区校级期中）已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数a的和为 　　． 4．（2021秋•金山区期中）当a＝﹣2时，代数式的值等于 　　． 5．（2020秋•静安区期末）若分式的值大于零，则x的取值范围是　 ． 题型3.分式有无意义的条件 6．（2022春•杨浦区校级月考）下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·上海宝山·七年级期末）如果分式有意义，那么的取值范围是________． 8．（2021秋•浦东新区期末）对于分式如果y＝1，那么x的取值范围是 　 　． 题型4.分式值为零的条件 9．（2022·上海普陀·七年级期末）当x＝3时，下列各式值为0的是（　　） A． B． C． D． 10．（2021秋•浦东新区校级期中）如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 11．（2022·上海·七年级期末）若分式的值为零，则x＝_______． 题型5.分式的基本性质 12．（2022·上海宝山·七年级期末）已知分式的值为，如果把分式中的同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2022·上海·七年级期末）把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…    （      ） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 14．（2021秋•浦东新区期末）下列说法正确的是（　　） A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式 B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C．单项式23ab是5次单项式 D．若3m＝5，3n＝4，则3m﹣n＝ 题型6.分式的约分 15．（2021秋•浦东新区期末）下列约分正确的是（　　） A．＝x3 B．＝x+y C．＝ D．＝﹣ 16．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）约分：分式________． 题型7.最简分式 17．（2020秋•宝山区期末）下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 【方法三】差异对比法 易错点忽略分母不为0的条件 18. 当x取何值时，分式的值为0？ 19.当为何值时，下列分式的值为零： ⑴ ⑵ 【方法三】 成果评定法 一．选择题（共6小题） 1．（2022秋•闵行区校级期末）分式中x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C． D． 2．（2023秋•普陀区校级期中）如果分式的值为零，那么x、y应满足的条件是（　　） A．x＝1，y≠2 B．x≠1，y＝﹣2 C．x＝1，y≠﹣2 D．x≠1，y＝2 3．（2022秋•上海期末）如果分式的值为零，那么x等于（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 4．（2022秋•宝山区期末）下列各式中，属于分式的是（　　） A．+3 B． C．﹣+5 D． 5．（2022秋•上海期末）分式中，当x和y分别扩大3倍时，分式的值（　　） A．扩大9倍 B．扩大6倍 C