九年级上册综合测试卷 （期中）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

九年级上册综合测试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．太阳发出的光照在物体上是（　　），路灯发出的光照在物体上是（　　） A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 3．下列说法中正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 4．下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙三位同学把自己的数学课本放在一起，每人从中随机抽起一本（不放回），三位同学抽到的课本都是自己课本的概率是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围（　　） A．k≥﹣1 B．k≤﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C． D． 9．如图，左、右并排的两棵大树的高分别为AB＝8m，CD＝12m，两树底部的距离BD＝5m，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C，此时，她与左边较低的树AB的水平距离（　　） A．小于8m B．小于9m C．大于8m D．大于9m 10．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（　　） A．100（1﹣x）2＝81 B．81（1+x）2＝100 C．100（1+x）＝81×2 D．2×100（1﹣x）＝81 11．已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，当x＞0时，若y1＜y2，则x1与x2的大小关系是（　　） A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定 12．如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF＝5，则AP的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13．已知△ABC∽△DEF，其相似比为2：3，则它们的周长之比为 　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，DE⊥BC，垂足为点E．则DE＝　 　． 15．对于实数a，b，定义运算“a*b＝，例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+16＝0的两个根，则x1*x2＝　 　． 16．如图，反比例函数0）的图象经过点A，反比例函数 y＝（x＜0）的图象经过点B，AB所在直线垂直x轴于点C，M是y轴上一点，连接MA，MB，若S△MAB＝，则k的值等于 　 　． 三、解答题：（共计98分） 17．解方程：3（2x﹣3）2＝2（2x﹣3）． 18．如图是一个几何体的三视图， （1）这个几何体是　 　； （2）根据图中的数据，求该几何体的表面积（结果保留π）． 19．疫情防控期间，为保障师生健康，师生进校园必须戴口罩，测体温，某校为了缩短入校检测时间，开通了A，B，C三条检测通道，每位同学都可随机选择其中一条通过．某天早晨小明和小亮同学两位同学将随机通过检测通道进入校园． （1）小明从C通道进入校园的概率是 　 　； （2）请用列表或画树状图的方法求，求这两人从不同通道进入校园的概率． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，作AF⊥CD于F，作FE∥BC交BD于E． （1）求证：△ACF∽△BAC； （2）若AC＝10，CF＝6，求BD及EF的长． 21．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥