第五章 函数应用 章末达标检测(五)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评（北师大版）
2023-11-08
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教辅
内容正文：
章末达标检测(五)
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4.(多选题)甲、乙两人在一次赛跑中，路程y与时间x的函数关系如图所示，则下列说法不正确的有( )
A. 甲比乙先出发
B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人的速度相同
D. 甲先到达终点
解析：根据图象可以看出，甲、乙两人同一时间从同一地点出发，两人路程一样，显然甲所用时间短，所以甲先到达终点，其他均不正确．
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5．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
那么方程2x＝x2一定有一个根位于区间( )
A. (0.6，1.0) B. (1.4，1.8)
C. (1.8，2.2) D. (2.6，3.0)
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x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0
y＝2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0
y＝x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0
C
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解析：令f(x)＝2x－x2，由于f(0.6)≈1.516－0.36＞0，f(1.0)＝2.0－1.0＞0，故排除A；由于f(1.4)≈2.639－1.96＞0，f(1.8)≈3.482－3.24＞0，故排除B；由于f(1.8)≈3.482－3.24＞0，f(2.2)≈4.595－4.84＜0，故可确定方程2x＝x2一定有一个根位于区间(1.8，2.2)．
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7．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2，L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( )
A. 45.606万元 B. 45.6万元
C. 46.8万元 D. 46.806万元
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解析：设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15－x)辆，则总利润L＝L1＋L2＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)
＝－0.15x2＋3.06x＋30＝－0.15(x－10.2)2＋45.606
(0≤x≤15且x∈N)．
所以当x＝10时，L取得最大值，即获得最大利润，
Lmax＝－0.15×102＋3.06×10＋30＝45.6(万元)．
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9．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2022年全年投入研发资金130万元．在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )
(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)
A. 2025年 B. 2026年
C. 2027年 D. 2028年
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二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
11．用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0，1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．
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12．已知一次函数y＝2mx＋4，若在
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