第一章 6.3 第二课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

第二课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [素养目标]　1.类比y＝sin x的性质，理解y＝Asin(ωx＋φ)的性质．　2.会利用y＝Asin(ωx＋φ)的图象研究函数性质及应用．　3.培养学生直观想象、逻辑推理的学科素养． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 合作探究 素养形成 振幅 周期 频率 相位 初相 A＋b －A＋b 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 1 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 首先把函数解析式化为y＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0)的形式，再求振幅、周期、初相．应注意A>0，ω>0. 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 C 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 探究点二　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用 [基础梳理] 函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0)的性质 定值域 R 值域 [－A，A] 周期   T＝________ 对称轴 方程   令ωx＋φ＝________，k∈Z，求得x＝__________________ 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 对称 中心   令ωx＋φ＝_____________，求得___________________ 单调性   递增区间由____________≤ωx＋φ≤_____________，k∈Z   求得；递减区间由____________≤ωx＋φ≤____________，k∈Z求得 kπ，k∈Z 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 2 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 A 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 角度2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调性与最值 例 3 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 与正弦、余弦型函数有关的单调区间的求解技巧 (1)结合正弦、余弦型函数的图象，熟记它们的单调区间． (2)确定函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，即通过求y＝Asin z的单调区间而求出函数的单调区间．若ω<0，则可利用诱导公式先将x的系数转变为正数，再求单调区间． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 4 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的应用 (1)应用的范围：函数的单调性、最值、奇偶性、图象的对称性等方面都有体现和考查． (2)解决的方法：有关函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质的运用问题，充分利用正弦函数的基本性质，要特别注意整体代换思想的运用． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 答案：①②③ 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 随堂检测 素养达标 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 C 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提