第一章 4.4 诱导公式与旋转(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

4．3　诱导公式与对称 4．4　诱导公式与旋转 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [素养目标]　1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用．　2.理解诱导公式的推导过程．　3.能运用诱导公式求值、化简与证明．　4.培养学生直观想象、逻辑推理、数学运算的学科素养． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 探究点一　求值问题 [基础梳理] 1．角的对称问题 合作探究 素养形成 原点 x轴 y轴 y＝x 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 sin α cos α －sin α cos α sin α －cos α －sin α －cos α cos α －sin α cos α sin α 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 1 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 2 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 解决条件求值问题的策略 (1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系． (2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 3 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 4 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 5 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 诱导公式综合应用要“三看” 一看角：①化大为小；②看角与角间的联系，可通过相加、相减分析两角的关系． 二看函数名称：一般是弦切互化． 三看式子结构：通过分析式子，选择合适的方法，如分式可对分子分母同乘一个式子变形． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 随堂检测 素养达标 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 C 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 4．若函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2 023)＝2，则f(2 024)＝________． 解析：由题意，f(2 023)＝asin(2 023π＋α)＋bcos(2 023π＋β)＝－asin α－bcos β＝2. 所以f(2 024)＝asin(2 024π＋α)＋bcos(2 024π＋β) ＝asin α＋bcos β＝－2. 答案：－2 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 课后落实 巩固提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15