第一章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（北师大版）

§4　正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4．1　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [素养目标]　1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的正弦函数、余弦函数定义．　2.已知角α终边上一点，会求角α的正弦函数值和余弦函数值．　3.使学生认识事物之间是有联系的，正弦函数、余弦函数就是角度(自变量)与比值(函数值)的一种联系方式．　4.培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的学科素养． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 探究点一　单位圆法求正弦函数值、余弦函数值 [基础梳理] 单位圆中任意角的正弦函数、余弦函数 合作探究 素养形成 ν u 全体实数 全体实数 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 1 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1．单位圆法求三角函数的值，先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用三角函数的定义求出相应的三角函数值． 2．已知角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，则sin α＝y，cos α＝x.　 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 2 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [跟踪训练] 2．若角α的终边经过点P(5，－12)，则sin α＝________，cos α＝________． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 3．已知角α的终边过点P(－3a，4a)(a≠0)，求2sin α＋cos α的值． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 例 3 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [跟踪训练] 4．已知角α的终边落在直线x＋y＝0上，求sin α，cos α的值． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 随堂检测 素养达标 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 A 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 BD 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 课后落实 巩固提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 C 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 C 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 BD 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 6．如果角α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于________． 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 合作探究