13.1.1 命题（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 13.1.1 命题 一、选择题 1、下列说法：①同位角相等；②两点之间，线段最短；③平行线间的距离相等；④在同一平面内，两条不平行的直线有且只有一个交点，其中正确的有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案：C 解答：两直线平行，同位角相等，所以①错误； 两点之间，线段最短，所以②正确； 平行线间的距离相等，所以③正确； 在同一平面内，两条不平行的直线有且只有一个交点，所以④正确. 故选C. 分析：根据平行线的性质对①进行判断；根据线段的性质对②进行判断；根据平行线间的距离大于对③进行判断；根据两直线的位置关系对④进行判断. 2、下列命题是假命题的是（　　） A、三角形的中线平分三角形的面积 B、三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等 C、三角形的高线至少有两条在三角形内部 D、三角形外心是三边垂直平分线的交点 答案：C 解答：：A、三角形的中线平分三角形的面积，正确，是真命题； B、三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等，正确，是真命题； C、直角三角形有两条高是三角形的边，所以三角形的高线至少有两条在三角形内部的说法错误，是假命题； D、三角形外心是三边垂直平分线的交点，正确，是真命题. 故选：C、 分析：利用三角形的中线、角平分线及高的性质和三角形外心的定义逐一判断后即可确定正确的选项. 3、已知下列命题 ①如果a＜b，b＜c，那么a＜c ②方程=x的解是x=1 ③内错角相等 ④对顶角相等 其中原命题与逆命题都是真命题的有（　　）个. A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 答案：D 解答：如果a＜b，b＜c，那么a＜c，此命题为真命题，其逆命题为如果a＜c，那么a＜b，b＜c，此逆命题为真命题； 方程=x的解是x=1，此命题为假命题；其逆命题为x=1是方程=x的解，逆命题为真命题； 内错角相等，此命题为假命题；其逆命题为相等的角为内错角，此逆命题为假命题； 对顶角相等，此命题为真命题，其逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题. 故选D、 分析：根据不等式的性质对（1）进行判断；解方程=x得=0，=1，则可对（2）进行判断；根据平行线的性质对（3）进行判断；根据圆周角定理对（4）进行判断； 4、可以来证明命题“若＜0.04，则a＜0.2”是假命题的反例（　　） A、可以是a=-0.2，不可以是a=-2 B、可以是a=-2，不可以是a=-0.2 C、可以是a=-0.2，也可以是a=-2 D、既不可以是a=-0.2，也不可以是a=-2 答案：C 解答：当a=-0.2和a=-2时，满足a＜0.2，不能满足＜0.04，所以a=-0.2和a=-2都可作为证明命题“若＜0.04，则a＜0.2”是假命题的反例. 故选C. 分析：由于a=-0.2和a=-2时，满足a＜0.2，不能满足＜0.04，于是a=-0.2和a=-2都可作证明命题为假命题的反例. 5、要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（　　） A、2ab和3ab B、和 C、2ab和 D、和 答案：B 解答：说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是和. 分析：所举反例满足两个单项式的次数相同，但它们不是同类项. 6、 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等、其中假命题有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案：C 解答：对顶角相等，所以①为真命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题； 相等的角不一定是对顶角，所以③为假命题； 两直线平行，同位角相等，所以④为假命题. 故选C. 分析：根据对顶角的定义对①③进行判断；根据平行线的判定方法对②进行判断；根据平行线的性质对④进行判断. 7、 下列选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（　　） A、a=2 B、a=1 C、a=0 D、a=-1 答案：D 解答：当a=-1时，满足|a-1|＞1，但满足a＞2，所以a=-1可作为证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例. 故选D. 分析：所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例. 8、 为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（　　） A、32 B、16 C、8 D、4 答案：D 解答：4是偶数，但4不是8的倍数. 分析：证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论. 9、 下列语句中，属于定义的是（　　） A、两点确定一条直线 B、平