第11章 数的开方单元检测试题（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 第11章 数的开方 一．选择题（共10小题） 1．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根； ④﹣是5的平方根．其中正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．④ 2．在，0，3.1415926，2.010010001…，﹣，，﹣这些数中，无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3． +1在下列哪两个连续自然数之间（　　） A．2和3 B．3 和4 C．4 和5 D．5 和6 4．在实数﹣、﹣2、0、中，绝对值最小的实数是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣ D． 5．已知一个数的算术平方根是7，则这个数是（　　） A． B．± C．49 D．±49 6．在下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于的描述，错误的是（　　） A． B．面积为12的正方形边长是 C．是无理数 D．在数轴上找不到表示的点 8．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9 9．下列说法中正确的是（　　） A．﹣|a|一定是负数 B．近似数2.400万精确到千分位 C．0.5与﹣2互为相反数 D．立方根是它本身的数是0和±1 10．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32015 D．﹣32015 二．填空题（共5小题） 11．四个实数﹣2，0，﹣，中，最小的实数是　 　． 12．已知x满足（x+3）3=64，则x等于　 　． 13．若x、y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则x+y的值是　 　． 14．如图，CB=1，OC=2，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是　 　． 15．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n=　 　． 　 三．解答题（共5小题） 16．计算： +++ 17．已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x． （1）若x=﹣10，求AC+BC的值； （2）若AC=3BC，求x的值． 18．已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜c+1． （1）求a，b，c的值； （2）求2a2+b2+c3的平方根． 19．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值； （2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值． 20．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（i﹣4i）=5﹣3i （1）填空：i3=　 　，i4=　 　． （2）填空：①（2+i）（2﹣i）=　 　； ②（2+i）2=　 　． （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i=1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值． （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式． （5）解方程：x2﹣2x+4=0． 　 参考答案 一．选择题[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．D． 　 2．B． 　 3．B． 　 4．B． 　 5．C 　 6．B 　 7．D 　 8．B 　 9．D 10．B 　 二．填空题 11．﹣． 　 12．1． 　 13．0． 　 14．﹣． 　 15．12﹣． 　 三．解答题 16．解：原式=4﹣3++3=． 　 17．解：（1）如图1所示：AC+BC=（6+10）+（﹣4+10）=22； （1）如图2所示：当C在B点左侧时，则6﹣x=3（﹣4﹣x）， 解得：x=﹣9； 当C在B点右侧时，则6﹣x=3（x+4），[来源:学科网] 解得：x=﹣1.5， 综上所述：x的值为﹣1.5或﹣9． 　 18．解：（1）根据题意得：a﹣2=4，a﹣3b﹣3=27，c=2， 解得：a=6，b=﹣8，c=2； （2）原式=72+64+8=144，144的平方根是±12． 　 19．解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0， ∴1+a=0，1﹣b=0， 解得a=﹣1，b=1， ∴a2017﹣b2018 =（﹣1）2017﹣12018 =（﹣1）﹣1 =﹣2； （2）2（x2﹣2）3﹣16=0， 2（x2﹣2）3=16， （x2﹣2）3=8， x2﹣2